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数学家高斯  高斯著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。还在少年时代，高斯就显示出了他的数学才能。据说，一天晚上,父亲在计算工薪账目，高斯在旁边指出了其中的错误，令父亲大吃一惊。10岁那年，有一次老师让学生将1，2，3，…连续相加，一直加到100，即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加，而是仔细观察、思考，结果发现：1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101一共有50个101，于是立刻得到：1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050老师看着小高斯的答卷，惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷，而且没有一个是算对的。从此，小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出钱资助高斯，将他送入附近的最好的学校进行培养。中学毕业后，高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时，还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后，决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩，但他培养高斯的成功，足以说明一名好教师的重要作用。 从哥廷根大学毕业后，高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长，并保留这个职位一直到他逝世。高斯18岁时就发明了最小二乘法，19岁时发现了正17边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出正多边形的条件，解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现，在他逝世后，哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。对代数学，高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础，该书不仅在数论上是划时代之作，就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数，提出所有复数都可以用平面上的点来表示，所以后人将“复平面”称为高斯平面，高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系，阐述了复数的几何加法与乘法，为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域，而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。高斯一生共有155篇论文。他治学严谨，把直观的概念作为入门的向导，然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎，他的许多数学思想与结果从不轻易发表，而且，他的论文很少详细写明思路。所以有的人说：“这个人，像狐狸似的，把沙土上留下的足迹，用尾巴全部扫掉。” * 灵宝市五亩乡中心小学 薛选荣 人教版四年级下册 一、课标要求 三、教学策略 四、教学建议 二、教材简析 一、课标要求 总体和学段目标中的描述： （1）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 （2）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 （3）经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。（4）经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 内容目标中的描述： （1）重视培养学生应用数学的意识和能力 （2）探索和理解运算律，能应用运算律进 行一些简便运算。 1、本单元的内容结构及其地位作用 2、编写特点 3、编写体例 二、教材简析 4、教学目标、重难点、关键 5、教法、学法 乘法运算定律 加法运算定律 简便计算 运算定律与简便计算 内容结构如下表： 本单元的地位作用 编写特点 1有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。 2从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 3重视简