11.4单摆课件(精品)讲解.pptVIP

单摆 线的伸缩和质量可以忽略 球的直径比线长短得多 是一种理想化的模型 可看做简谐运动的条件：在同一竖直面内摆动,摆角θ＜10度 回复力是重力的切向分力,不能说成是重力和拉力的合力 平衡位置振子所受回复力是零，但合力不为零 单摆 周期：当l、g一定，则周期为定值与小球是否运动无关．与摆球质量m、振幅A都无关 周期公式中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值 小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同:只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的L应该是圆弧半径R和小球半径r的差 秒摆：周期为2s的单摆．其摆长约为lm 振动的能量 振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能和势能的总和 振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大 若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，做等幅振动 阻尼振动与无阻尼振动 受迫振动与共振 摆钟问题 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟 摆钟走时快慢的定性与定量分析 在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到： * 8-2 单摆 如下图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值 R＝_______ 将摆长为l、摆球质量为m的单摆放置在倾角为α的光滑斜面上，如图所示.求该单摆的周期. α 等效重力加速度 通常影响回复力的等效加速度可以这样求:摆球在平衡位置静止时，摆线的张力T与摆球质量的比值． 绝缘天花板 绝缘细线 加速上升 的升降机 O 若小球质量m,电量q,细线长度L,匀强电场强度E 下图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l 和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为 _____________。 l α 等效摆长问题 300 B A C O 如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（g=10m/s2） A/cm 8 6 4 2 0.25 0.5 0.75 1.0 f/HZ 同一地区 ：8.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m.则两单摆摆长la与lb分别为 ( ） （A）la =2.5m，lb =0.9m（B） la =0.9m， lb =2.5m （C）la =2.4m，lb =4.0m（D） la =4.0m， lb =2.4m B 两颗行星的质量之比为m1：m2=2：1，半径之比为R1：R2=2：3，两只单摆的摆长之比l1：l2=1：2。若将l1摆置于行星m1上，将l2摆置于行星m2上，则两单摆的周期之比为T1：T2=________。 1：3 2000年春高考 【例】有一摆钟的摆长为Ll时，在某一标准时间内快amin.若摆长为L2时，在同一标准时间内慢bmin,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆） 设该标准时间为ts，准确摆钟摆长为Lm，走时快的钟周期为T1s，走慢时的周期为T2s，准确的钟周期为T3。不管走时准确与否，钟摆每完成一次全振动，钟面上显示时间都是Ts （法一）由各摆钟在ts内钟面上显示的时间求解， 对快钟： t＋60a= T 对慢钟： t－60a= T 联立解得 （法二）由各摆钟在ts内的振动次数关系求解 设快钟的ts内全振动次数为nl,慢钟为n2,准确的钟为n.显然,快钟比准确的钟多振动了60a/T次,慢钟比准确的钟少振动60b/T次,故： 对快钟:nl＝t/T1＝n＋60a/T＝t/T+60a/T 对慢钟:n2＝t/T2＝n－60b/T＝t/T－60b/T 联解①②式,由单摆周期公式 【例】图中两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好相触.现将摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两球分开各自做简谐运动.以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（ ） A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D．无论两摆球的质量之比是多少， 下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 *