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二次根式的测试
复兴中学09秋期期中试卷（八数）
填空题（每小题3分，共42分）
1.的平方根为 。
2.的绝对值是 。
3.分解因式： 。
4.计算： 。
5.实数：3.14 ，， ，0.315315315……，，，1+，0.3030030003……中，无理数有 个。
6.用公式计算： = 。
7.计算： ； 。
8.若 。
9.某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200米，结果他在水中实际游了520米，则河的宽度为 米。
10若是一个完全平方式，那么m = 。
11.若 。
12.有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为 。
13.如图，一根木棒恰好可以放进长、宽、高分别为8cm，6cm，10 cm的长方体无盖盒子中，则这根木棒最大长度为 。
14.计算： 。
二、选择题（每小题3分，共18分）
15.下列说法正确的是（ ）
A、1的平方根是1 B、没有立方根
C、是36的算术平方根 D、27的立方根是3
16.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ）A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍
17.若的展开项中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
18.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
19.如图，有一圆柱，它的高等于8，底面直径等于4 cm（），
在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点
处的食物，需爬行的最短路程（ ）
A、10 cm B、12cm C、19cm D、20cm
20.一架2.5 m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是（ ）
A、0.4m B、0.9 m C、0.8m D、1.8 m
三、按要求解答下列各题（共29分）
21.（7分）计算：
22.（10分）化简求值：
23.分解因式（每小题6分，共12分）
（1） （2）
四、作图题（8分）
24.我们知道，实数与数轴上的点是一一对应关系，请你在数轴上作出到原点的距离为的点。（写出作法，保留作图痕迹）
五、证明与计算（25题12分，26题11分，共23分）
25.如图，四边形ABCD中， AD = 3，AB = 4，BC = 12，CD=13，，
（1）试说明：；
（2）计算四边形ABCD的面积。
26.一张长方形纸片宽AB = 8 cm，长BC = 10 cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC得长。
参考答案
一、填空题
1.
2.
3.
4.
5. 4
6.
7.
8.
9. 480 m
10.
11.
12.
13. 20 cm
14. 2xy
二、选择题
15. D
16. A
17. B
18. A
19. A
20. C
三、计算题
21.
22.
23. (1) (2)
24. 略
25.（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理求出即可证明。
（2）36
26.3cm
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