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复习对数函数
* * 复习对数函数 一 、复习对数函数 1．对数函数的定义 2．对数函数的图像与性质 通过图像确定底数大小 二、练习 1．比较大小 2．对数不等式 三、 小结 x y o 1 定义域 x?( 0,+?) 值域 R R 单调性 奇偶性 过定点 0x1 x 1 单调递减 单调递增 非奇非偶 非奇非偶 (1,0) ( 1,0 ) y 0 y 0 y 0 y 0 图 像 0 a 1 a 1 1 x y 0 x?( 0,+?) 1 o x y x y o 1 a1 a3 a2 a1 a2 a3 y=logax 0 a 1 a 1 比较底数 a1 a2 a3 a1 a2 a3 图 像 1 o y x a1 a2 a3 a1 a2 a3 1 y x o 例１比较大小： ① log23 log23.5 ② log0.71.6 log0.71.8 ③ loga4 loga3.14 ④ log35 log54 ③ loga4 loga3.14 解:讨论a的情况 I . 当0a1 时 y=logax 是减函数 因为 43.14 所以 loga4loga3.14 II. 当a1 时 y=logax 是增函数 因为43.14 所以 loga4loga3.14 解: 因为log351 , log541 得:log35log54 ④ log35 log54 例1 (5) log56 log47 解: 利用对数函数图像 y1=log4x y2=log5x 7 x o y 由函数单调性 log56log57 插入中间量log57（或log46) 再比较 log57 与 log47 的大小 所以 log56log47 得到 log57log47 例2 若loga 0.75 1 求a 取值范围 解： loga0.75logaa 根据y=logax 的单调性进行讨论 I 0a1 0.75a 得0.75a1 II a1 0.75a 由 I、II 得 0.75a1 例3 解不等式 (1) log2(x2-4x+8)log22x x2-4x+80 解 2x0 x2-4x+82x x?R x0 x2 或 x4 0x2 或 x4 (2) log2(log0.5x)1 解: log2(log0.5x)log22 log0.5x0 log0.5x2 x0 x1 x0.25 0x0.25
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