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对小学数学算法多样化的再认识 　　算法多样化是新理念的一个重要理念。《数学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”过去计算教学中往往只有一种算法，“算法多样化”是针对这一弊端而提出来的，意味着计算教学的一重大改革。算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题运用不同的方法来解决。数学新课程标准明确指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。 　　一、倡导算法多样化，注意提升学生学习需求 　　一般来说，学生在数运算学习一开始的算法往往都是比较单一的，他们不仅会满足于自己已有一种方法，而且也会急于表现自己。所以教师要注意引导学生不满足已有的一种方法，鼓励他们要想办法思考第二种甚至第三种方法。也就是说，方法多样不是依靠大家“凑”出来的，而是对每个学生要有从不同角度思考多种方法的要求。正是因为有了这样针对性的要求，学生才有可能克服思维的惰性去挑战自己。因此，随着教学过程的不断向前推进，教师要不断向学生提出更高的要求，这样学生学习的内在需求才有可能不断地得到提升。一般来说，向学生提出的要求应体现以下的特点：一是针对性，即教师应十分注意解读和分析学生在课堂的即时状态，适时地针对学生的表现提出相应的要求。二是递进性，即前一个要求是后一个要求的基础，后一个要求是在前一个要求基础上的发展。三是有弹性，即教师应注意根据不同“类”学生的已有基础状态提出各自不同的“类”要求。例如，对已有一般方法的学生提出的要求是，还有没有更好的方法；对已有凑整的简便算法的学生提出的问题是，这个算法与其他方法有什么差异，与哪些方法是一类的？通过这些问题的思考，帮助这些学生达到比较和区分不同方法的要求第二，注意启发学生类比思考，帮助学生感悟“类方法”的存在。由于学生对思考多种方法的不同角度缺乏认识，大多数学生会表现出对算法多样的点状思考和盲目追求，所以教师要注意引导学生学会类比思考，使学生对算法思考过程中何谓相同角度、何谓不同角度要有感受和体验。例如，当教师在巡视过程中发现学生有分拆转化方法时，如29+17=29+ 10+7=39+7=46，教师可以启发这些学生思考如下的问题：既然可以对第二加数17进行分拆转化，那么可不可以对第一加数进行分拆转化呢？可不可以对两个加数同时进行分拆转化呢？同样如此，当教师在巡视过程中还发现有少数学生有凑整的简便方法时，如29+17=30+17-1，教师可以启发学生思考如下的问题：我发现有一些学生在用凑整的方法进行简便运算，想一想怎样凑整可以简便计算？既然可以将第一加数凑成整十数，那么可不可以将第二加数凑整呢？可不可以将两个加数同时凑整呢？学生通过对这些问题的思考，就有可能意识到这些方法的思考方式是一样的，这样就可以通过类比思考的方式产生一类相同角度的“类方法”，他们也就能意识到各类方法之间不同角度的思考差异。同时，学生对于这种“类方法”意识的逐步建立，又能够促使他们更好地从不同角度思考多种的算法。这样，就有可能在学生个体身上实现从“一”到“多”的追求，这也正是在学生个体身上实现算法真正多样的“化”的过程。 　　二、倡导算法多样化，因材施教促进学生个性发展 　　素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。以往的教学是老师教什么，学生就学什么，机会一般都被那些反应快思维敏捷的学生抢先了，而算法多样化给一些思维慢的学生多了一些机会，通过自己的努力，发现的结论都是正确的，这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。倡导算法多样化，有利于实现学生的自主学习。一个问题呈现后，老师留给了学生一定的时间和空间，让学生独立思考，发挥各自的聪明才智，找出不同的解题方法，实际就是一个自主探索的过程。学生只有经历独立思考，掌握的知识才更深刻、更透彻。天长日久，将促使学生养成独立思考的习惯，培养解决问题的能力。 　　三、倡导算法多样化，允许、鼓励学生用自己喜欢的方法 　　算法多样化的本质并不是要学生掌握所有的方法，否则只会增加学生的学习负担，要进行算法优化也不是追求全班所有学生算法的高度统一。在学生体验了各算法的特点，感悟了各算法的区别、优劣后，教师应允许、鼓励学生用他自己喜欢的方法，自认为最好的一种或几种方法。尤其是像上面的第⑥、第⑦两种方法在这一具体情况下并没有明显优劣之别时，教师更应鼓励其并存，实现个体的算法的多样化。正如孔企平教授所认为的，基本的计算方法还是有的，但是不是只能有一种，还是要看