不等式性质案例.docxVIP

不等式 不等式的基本性质教学任务分析教学目标知识技能1．理解不等式的性质．2．会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集． 数学思想通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法．解决问题1．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验．2．通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．情感态度1．认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．2．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益．重点不等式的性质．难点不等式性质3的探索及运用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1回顾等式的性质活动2探究不等式的性质活动3巩固练习不等式的性质活动4应用不等式的性质解简单的一元一次不等式活动5课堂小结，布置作业活动1 师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质做准备．活动2 利用数字探索方法，探究不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式与等式的异同．活动3通过应用不等式的性质，对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质．活动4通过应用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会不等式性质的应用价值．活动5学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，并通过作业，及时了解学生的学习情况，指导下一步的教学．课前安排教具三角板学具刻度尺 天平 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题等式有哪些性质？ 教师提问，学生回答．学生回答等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾．通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．活动2观察课件： 问题1用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3 ，5+2 ___ 3+25－2 ___ 3－2；（2）－1 ＜3 ，－1+2___ 3+2，－1－3 ___3－3；（3）6＞2，6×5 ___2×5，6×（－5）___ 2 *（－5）；（4）－2＜3 ，（－2）×6___ 3×6，（－2）×（－6）___ 3 ×（－6）．学生在填空的基础上分组探究不等式的性质．教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论．此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改推广，得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边同时乘以或除以正数或负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察3题和4题的区别，并继续举几个例子让学生观察对比，体会不等式与等式的异同，用自己的语言描述发现的规律．通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力．通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验．由学生发现分别探究不等式性质2和3的必要性 ，并进行探究，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和3的区别，突破本节课的难点．让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力． 分别观察课件：性质1、性质2、性质3．问题2用自己的语言概括不等式有哪些性质？学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生对不等式性质2、3是否能分开说明．学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力．问题3用式子的形式表示不等式的3条性质．学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法．教师深入小组，帮助、指导学生用式子表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明． 此次活动中，教师应重点关注：学生在小组活动中的参与意识．学生在探究不等式的性质时，考虑问题是否全面．学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范．学生在小组讨论交流的过