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你能说出生活中和数学有关的事例吗?
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我国的:杨辉的杨辉三角;祖冲之的圆周率;陈景润攻克了歌德巴赫猜想;还有华罗庚、苏步青…
外国的:牛顿、莱布尼兹、高斯…
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例1、 按规律填数。
(1)2,4,7,11,16,( )
(2)3,5,9,17,33,65,( )
(3)1,3,7,15,31,( )
[解答](1)2,3,4,5,6??????, 16?6?22。
(2 )2,4,8,16,32,64??????,65?64?129。
(3)31?2?1?63。
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用你的年龄乘以50,减去2,减完后再乘以2,再加上出生月份,把你得到的数字告诉我我就能知道你的出生年月,你相信吗?
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例3、计算199999?19999?1999?199?19
[解答]
原式? (200000?1)?(20000?1)?(2000?1) ?(200?1)?(20?1)
? 222220?5
? 222215
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例4、 将自然数按下面的形式排列,试问:第20行最左边的一个数是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
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[解答]
1?3?5?????37?1
? ?1
? 19?19?1
? 361?1
? 362
所以,第20行最左边的一个数是362。
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例5、 计算 1?2?1?
1?2?3?2?1?
1?2?3?4?3?2?1?
1?2?3?4?5?4?3?2?1?
根据上面四式的计算规律求:
1?2?3?????1992?1993?1992?????3?2?1?
[解答] 2?2?4,3?3?9, 4?4?16, 5?5?25
1?2?3?????1992?1993?1992?????2?1?1993?1993
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