2016年北京高考(理科)数学分类汇编-第4讲三角函数与解三角形.docVIP

三角函数与解三角形 选择题 1．（5分）（2016??北方）如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）．若初始位置为P0（，），当秒针从P0 （注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　） A．y=sin（） B． C．y=sin（﹣） D．y=sin（﹣） 2．（5分）（2016?西城区一模）设函数f（x）=Asin（ωxφ）（A，ω，φ是常数，A0，ω0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　） A．f（﹣）f（）f（） B．f（﹣）f（）f（） C．f（）f（）f（﹣） D．f（）f（﹣）f（） 3．（5分）（2016?海淀区校级模拟?清华附中）若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）（2016?海淀区校级模拟?人大附中）已知函数f（x）=sin（ωxφ）（ω0，）的部分图象如图，则（　　） A．﹣1 B．1 C． D．0 5．（5分）（2016?朝阳区二模）同时具有性质： ①最小正周期是π； ②图象关于直线x=对称； ③在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是（　　） A． B． C．D． 6．（5分）（2016?大兴区一模）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位后得到函数y=g（x）的图象．则函数g（x）的一个增区间是（　　） A．（﹣，） B．（，π） C．（，） D．（0，） 7．（5分）（2016?石景山区一模）函数的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y=sin2x B． C． D．y=cos2x 8．（5分）（2016?海淀区一模）已知函数f（x）=是偶函数，则下列结论可能成立的是（　　） A．a=，b=﹣ B．a=，b= C．a=，b= D．a=，b= 9．（5分）（2016?朝阳区一模）在ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（　　） A． B．或 C． D．或 10．（5分）（2016?海淀区二模）在ABC中，cosA=，cosB=，则sin（A﹣B）=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 11．（5分）（2016?西城区二模）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（AB）=，a=3，c=4，则sinA=（　　） A． B． C． D． 填空题 1．（5分）（2016?东城区一模）若，且，则sin2α的值为　　． 2．（5分）（2016?海淀区二模）已知点A（，），B（，1），C（，0），若这三个点中有且仅有两个点在函数f（x）=sinωx的图象上，则正数ω的最小值为　4　． 3．（5分）（2016?通州区一模）在ABC中，A=60°，AC=1，ABC的面积为，则BC的长为　． 4．（5分）（2016?海淀区校级模拟?清华附中）在ABC中，a=7，b=8，A=，则边c=　　． 5．（5分）（2016?昌平区二模）如图，点D是ABC的边BC上一点，AB=，AD=2，BD=1，ACB=45°，那么ADB=　　，AC=　　 6．（5分）（2016?房山区一模）在ABC中，若a=3，c=4，cosC=﹣，则b=　　． 7．（5分）（2016?丰台区一模）在ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3bsinA=ccosAacosC，则sinA=　　． 解答题 1．（13分）（2016?西城区二模）已知函数f（x）=（1tanx）cos2x． （1）若α为第二象限角，且sina=，求f（α）的值； （2）求函数f（x）的定义域和值域． 2．（13分）（2016?通州区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx﹣cosx）． （）求函数f（x）的最小正周期； （）当时，求函数f（x）的最大值和最小值． 3．（13分）（2016?顺义区一模）已知函数，xR． （）求函数f（x）的最大值； （）若，求函数f（x）的单调递增区间． 4．（13分）（2016?丰台区一模）已知函数． （）求f（x）的最小正周期； （）当时，求函数f（x）的单调递减区间． 5．（13分）（2016?房山区一模）已知函数． （）求f（x）的最小正周期和最大值； （）若，且，求α的值． 62016?东城区二模）（本小题共13分） 已知函数()，且函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值. 7．（13分）（2016?海淀区二模）已知函数f（x）=﹣2sinx﹣cos2x． （1）比较f（），f（）的大小； （2）求函数f（x）的最大值． 8．（13分）（2016?朝阳区一模）已