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高压气井测试技术研究 垂直段管流压降分析 本节利用质量、动量守恒导出了可压缩介质天然气的稳定一维管流的基本方程，在此基础上分析了垂直井筒的流动压降。 1、气相管流的基本方程 将气相管流考虑为一个稳定的一维问题。在管流中取一段垂直管作为分析象如图所示，以管子轴线为坐标轴Z，规定坐标轴正向与流向一致。定义管斜度θ为坐标轴Z与水平方向的夹角。 图1 一维气相流动示意图 1.1连续方程 假设无流体通过管壁流出流入，由质量守恒定律得连续方程为 =0 （1.1） 即 G= A=常数 上式表示任意管子截面z 上气体质量流量均保持不变。 式中 ——气体密度，kg/m； ——气体流速，m/s； A——管子流通截面=πD/4，m； D——管子内径，m； G——气体质量流量，kg/s； ——流过单位截面面积的气体质量流量，kg/（m）； 对于等径油管，为常数。 1.2动量方程 根据动量定理，作用于控制体的外力应等于流体的动量变化，即 ∑F= （1.2） 其中，作用于控制体的外力∑F包括：①质量力（重力）沿z轴的分力（）；②管壁摩擦阻力（与气体流向相反，—）；③压力— 。式中 ——流体与管壁的摩擦应力（单位面积上的摩擦力），Pa； ——控制体的周边边界长，m； ——压力，Pa； g——重力加速度，9.81m/s； 将上述三项外力代入动量方程得 （1.3） 根据资料表明：管壁摩擦应力与单位体积流体所具有的动能比成正比。引入摩擦阻力系数?，有： （1.4） 则摩擦阻力项可以表示为： ===? （1.5） 动量方程即为压力梯度方程，其表示为 （1.6） 上式总压降梯度可用下式表示为三个份量之和，即重力、摩擦阻力和动能压降梯度（分别用下标g，?和表示）。其中动能项较前两项甚小，在工程计算中往往忽略不计。 （1.7） 需要支出的是上式方程的坐标轴z的正向与流体流动方向一致。管子的倾斜角规定为与水平方向的夹角，对于垂直气井=90，sin=1；对于水平管=0。在气井管流计算时往往是已知地面参数，计算井底静压和流压，习惯上是以井口作为计算起点（z=0），沿井深向下为z的正方向，即与气井流动方向相反。此时，压力梯度取“+”号。 （1.8） 上面的摩阻系数?，可用前面的公式计算，也可以用Jain公式计算 　　　　　　紊流（）： 　　　　　?＝［1.14－2lg（+）］ （1.9） 层流（Re2300）： 　　　　　 （1.20） 其中， 2、含硫气井气相垂直管流压降计算 由于气相管流压力梯度方程目前还不能直接用解析解显示表示压力，所以发展了多种不同程度简化和近似的方法。这里只介绍国内外常用的平均温度和平均偏差因子法，又此引出含硫气井的井底压力。 2.1 井底静压计算 根据井口参数计算井底压力，对于垂直井段，取坐标ｚ沿井轴向下，在井口z=0，即压力梯度方程采用下式： （2.1） 对于垂直井，测量井深L等于垂直井深H，=90，sin=1；对于斜直井，,这里只讨论垂直井。 对于关井静气柱，气体不流动，即=0；压力梯度方程中摩擦阻力项和动能项都为零，那么垂直井的静气柱总压降梯度即为重力压降梯度，即 　　　　 （2.2） 上式中，气体密度可用状态方程表示为： 　　　　 （2.3） 式中 ——天然气视分子量，Mg =28.97rg，kg/kmol ——天然气相对密度； ——通用气体常数， =8315Pa·m3/（kmol·K）； ——气体偏差因子。 将（2.3）式代入（2.2）式得： （2.4） 分离变量并积分得