西电模式识别导论报告.docx

模 式 识 别 导 论课程设计学院：电子工程学号： 姓名： 1.1题目1课本上的2.6题。并使用编写的程序对课本上图2.13所示的10个样本进行聚类，分为三类。1.2原理 K-均值算法也称成C-均值算法，是根据函数准则进行分类的聚类算法，基于使聚类准则函数最小化。这里所用的聚类准则函数是聚类集中每一个样本点到该类聚类中心的距离平方和，对于第j个聚类集，准则函数定义为 =,式中，表示第J个聚类集，也称聚类域，其聚类中心为；为第j个聚类域中所包含的样本数。对所有K个模式类有 =,K-均值算法的聚类准则是；聚类中心的选择应使准则函数J极小，也就是使的值极小，要满足这一点，应有 即 =可解得 该式说明，Sj类的聚类中心应选为该类样本的均值。??初始化矩阵选择聚类中心按最短距离分类计算新的聚类中心与前一次聚类中心相等？画出分类结果结束?迭代次数加一迭代次数超过设定值？开始1.3程序流程图1.4matlab程序代码clear all;clc;%清楚已有变量并且清除屏幕内容Data=[0 0;1 1 ;2 2 ;3 7;3 6;4 6;5 7;6 3;7 3;7 4];%存进样本数据[Row,Col]=size(Data);%求得数据行数和列数X=Data(:,1);%从数据中提取x值Y=Data(:,2);%从数据中提取y值figure(1);%打开图形界面1plot(X,Y,k*,LineWidth,3);%在figure1中画出样本点axis([0 8 0 8])%设置坐标轴的显示范围title(10个二维模式样本);%添加图的名称xlabel(x);ylabel(y);%标注x,y轴hold on;%保持figure1仍然显示grid on;%添加网格K=3;%类别数Z(1,:)=Data(2,:);%在样本点中选择第一个聚类中心存到矩阵Z第1行Z(2,:)=Data(4,:);%在样本点中选择第二个聚类中心存到矩阵Z第2行Z(3,:)=Data(9,:);%在样本点中选择第三个聚类中心存到矩阵Z第3行Step=0;%迭代次数初始化while Step10 for j=1:Row%遍历样本点 for i=1:K%遍历聚类中心 %计算距离 Distance(i)=sqrt((X(j)-Z(i,1)).^2+(Y(j)-Z(i,2)).^2); end %计算属于哪一类 BelongTo=find(Distance==min(Distance,[],2)); Temp(j,:)=[Data(j,:),BelongTo];%将样本点的坐标值以及所属类别存入Temp figure(2) axis([0 8 0 8])%调整坐标显示范围 hold on;grid on; switch(BelongTo)%分类开始 case 1 %如果属于第一类则画红色加号 plot(X(j) ,Y(j),r+,LineWidth,3); case 2 %如果属于第二类则画紫色星号 plot(X(j) ,Y(j),m*,LineWidth,3); case 3 %如果属于第三类则画绿色圆圈 plot(X(j) ,Y(j),go,LineWidth,3); end end for i=1:K%计算新的聚类中心 [row,col]=find(Temp(:,3)==i); NewCenter(i,1)=mean(X(row)); NewCenter(i,2)=mean(Y(row)); end Step = Step+1;%迭代次数加一 %下面判断新的聚类中心与上个聚类中心是否相等 if NewCenter==Z%如果相等 break%则跳出循环，聚类结束 else%否则继续进行迭代 Z=NewCenter; endendplot(Z(:,1),Z(:,2),ks,LineWidth,2);%画出聚类中心Step %显示迭代次数 1.5 数据分析 1.51 图1分类前的样本分布图 1.52 聚类中心 最终迭代次数 StepStep = 2单步执行并跟踪Workspace中的数据变化，几次聚类中心如下表迭代次数012Z矩阵 1 1 3 7 7 3 1.0000 1.0000 3.7500 6.5000 6.6667 3.3333 1.0000 1.0000 3.7500 6.5000 6.6667 3.3333表1 聚类中心变化下面是两次迭代过程中的数据。其中第一列为样本点的X值，第二列为样本点的Y值，第三列为该点所属聚类名称 图2第一次迭代数据 图3第一次迭代结果散点图 图4第二次迭代数据 图5第二次迭代结果散点图注：其