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（一） 一﹑单项选择题 1．如果事件与相互独立，，，则( 　 )． (A) 0.2 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.12 2．某人投篮的命中率为0.45，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，则，（ ）． (A) 　　　　　 (B) (C) 　　　 (D) 3．已知随机变量的分布律为 ，且，则有（　 ）． (A) 　 (B) (C) 　 　 (D) 4．设随机变量与相互独立，且，，若，则有（ 　　 ）． (A) (B) (C) (D) 5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X -1 0 1 0 0 0.3 0.2 1 0.2 0 0.1 2 0.1 0 0.1  为其联合分布函数，则（　　　　　）． (A) 0.1 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 0.6 6．设随机变量与相互独立，且，，则服从的分布是( )． （A） 　 （B）　　　(C） （D） 7．设总体服从参数为的泊松分布，，，…，为总体的一个样本，，则 ( )． (A) (B) (C) (D) 二﹑填空题 1．设随机变量的概率密度为，则常数 . 2．设随机变量服从(1, 5)上的均匀分布，则　 　　． 3．设随机变量，，则的概率密度为　　 　 　． 4．已知，，则________． 5．设随机变量与相互独立，且,则与的相关系数 . 6．设总体X服从正态分布，现抽取9个样品检查，得样本均值，则的置信度为0.95的置信区间为 　　　　　　　 ． 7．根据已知样本资料算得，，，，由此算出关于的线性回归方程为 　　 ． 三、三台车床加工同样的零件，废品率分别为0.03、0.02、0.01．加工出来的零件堆放在一起，并且已知三台车床加工的零件数比为5:4:1，(1)求任意取出的一件产品是废品的概率；(2)若取出的产品是废品，问是第一台车床加工的概率是多少？ 四﹑设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ， 求：（1）求出关于X和关于Y的边缘概率密度； （2）判断X和Y是否相互独立，并说明理由． 五、一箱同型号的零件共有400个，已知该型号的零件的重量是一个随机变量，其数学期望为0.5kg，方差为0.01kg2，试利用中心极限定理计算这400个零件的总重量超过202kg的概率． 六、设总体的概率密度为　，是未知参数，，，…，为总体的一个样本，为一组样本值．求的极大似然估计． 七、冶炼某种金属有两种方法，为了检验这两种方法生产的产品中所含杂质的波动是否有明显差异，各取若干产品，测得产品中所含杂质数据如下： 方法一 14 13.8 14.3 14.2 13.7 方法二 13.5 14.0 14.2 13.6 13.8 14.0 从经验知道，产品的杂质含量服从正态分布，问在显著性水平下，两种方法生产的产品的杂质含量波动（即两正态总体的方差）是否有明显差异？ 八、在均值为，方差为的总体中，分别抽取容量为的两个独立样本，分别是两样本的均值。（1）试证，对于满足的任意常数和，都是的无偏估计量；（2）在上述形式的的无偏估计量中确定常数，使达到最小． （二） 一﹑单项选择题 1．如果事件与互不相容，且，，则( 　 )． (A) 0 (B) 0.6 (C) 0.2 (D) 1 2．在重贝努利试验中，若事件在每次试验中发生的概率为，记表示重贝努利试验中事件发生的次数，则的分布律为（ ）． (A) (B) (C) (D) 3．设连续型随机变量的概率密度为，则一定满足（　 ）． (A) 　 (B) (C) 　 　 (D) 在定义域内单调不减 4．设随机变量与相互独立，它们的分布函数分别为，则的分布函数为（ 　　 ）． (A) 　　　　(B) (C) 　　　　　　(D) 5．设随机变量与相互独立，且，，则( )． (A) 9/