小学数学教学设计方程.docVIP

方程的意义 一、学习内容分析 方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。 认识天平： 【出示天平】同学们，见过它吗？你们知道怎么用吗？【】 【师生活动】学生回答，教师总结 【归纳】左右平衡左右相等了体验感受，观察积累这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？ 60110　 【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。 师：如果在质量是a克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。60+a110、60+a=110、60+a110这几个式子各表示什么情况？ 你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。看看哪个式子表示一起读出式子还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。方案1：在右边再放3罐。 可以吗？谁能说清楚？【板书500=125×4或500=125+125+125+125 这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？ 方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。【板书500-x 125, 500-x=125, 500-x 125 【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？500-x=125 2.观察式子，归纳定义 【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？ （1）500=125×4或500=125+125+125+125500-x=125 （3）60+a=110 【师生活动】学生回答，教师补充 【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】你认为判断方程需要几个条件？1）表示相等的式子。 2）必须含有字母（未知数）。 试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。 小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁老师的年龄是38岁。逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗？（1）小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。 （2）一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。 四、总结提升 数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么？还想知道些有关方程的哪些知识？ 板书设计：?????????????方程的认识 含有未知数的等式叫做方程 ? 60+a=110 500-x=125 ????????60+a110、?????????????????60+a110?????60 110 ???????500-x 125?????????????????500-x 125,?????等式 500=125×4 500=125+125+125+125 ?