【拿高分,选好题】高中新课程数学(苏教)二轮复习精选教材回扣保温特训3.docVIP

保温特训(三)　三角与向量 基础回扣训练 1．已知α∈，且cos α＝－，则tan α＝________. 2．sin2－cos2的值是________． 3．(2012·江苏百校联考)已知tan(α＋β)＝，tan β＝－，则tan α＝________. 4．(2012·南师大附中阶段测试)设D，P为△ABC内的两点，且满足＝(＋)，＝＋，则＝________. 5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，则△ABC的面积为________． 6．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则cos＝________. 7．若sin＝，则cos＝________. 8．(2012·南师大附中阶段测试)若α，β∈(0，π)，cos α＝－，tan β＝－，则α＋2β＝________. 9．在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2·－2＝0，则△ABC的面积为________． 10．已知函数f(x)＝1－sin 2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________． 11．(2012·苏州调研)如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________. 12．(2012·江苏百校联考)在△ABC中，AB边上的中线CO＝2，若动点P满足＝sin2θ·＋cos2θ·(θ∈R)，则(＋)·的最小值是________． 13．已知函数f(x)＝sin x＋cos x的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的取值范围是________． 14．(2012·常州质量检测)已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则＋＋的最大值为________． 考前名师叮嘱 1．在三角函数求值问题中，已知sin α，cos α，tan α，sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α中的任意一个，借助三角函数的定义及同角三角函数的基本关系等可以求其余五个； 2．在三角函数图象变换中，当两个函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，其次要把ωx＋φ变换成ω，再确定平移的单位，根据的符号确定平移的方向； 3．函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，ω＞0的最小正周期是；y＝Atan(ωx＋φ)，ω＞0的最小正周期是，如果没有ω＞0的限制，在公式中要对ω加绝对值； 4．含有同一个角的正弦、余弦的三角恒等变换，要充分注意同角三角函数基本关系的应用，当求值的目标比较复杂时，要注意先变换求解目标，使之达到最简的形式，然后再根据这个结果，选用已知公式进行求解； 5．在处理三角形中边角关系时，一般全部化为角的关系，或者全部化为边的关系，题中出现边的一次式，可以联想到正弦定理，出现边的二次式，可以联想到余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式的变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围； 6．向量的数量积与它们的模和夹角有关，所以数量积是解决长度、夹角(尤其是垂直)等问题的重要工具； 7．坐标运算是向量的又一种运算，要明确向量平行与垂直的两个充要条件，然后由题设条件建立相关参数的方程组． 参考答案 保温特训(三) 1．解析　利用同角三角函数的基本关系求解．由条件可得sin α＝－，所以tan α＝＝＝2. 答案　2 2．解析　利用二倍角的余弦公式求解．sin2－cos2＝－cos＝0. 答案　0 3．解析　tan α＝tan[(α＋β)－β]＝＝1. 答案　1 4．解析　取BC的中点为P，则＝(＋)＝，则点D是中线AP的中点，所以＝. 答案　 5．解析　由正弦定理得sin B＝＝，所以B＝＝A，所以a＝b＝1，故△ABC的面积为absin C＝. 答案　 6．解析　因为函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，所以φ＝，故cos＝cos＝. 答案　 7．解析　由诱导公式可得cos＝sin＝， 所以cos＝2cos2－1＝－1＝－. 答案　－ 8．解析　由条件得α∈，β∈，所以α＋2β∈(2π，3π)，且tan α＝－，tan β＝－，所以tan 2β＝＝－，tan(α＋2β)＝＝－1，所以α＋2β＝. 答案　 9．解析　因为2·－2＝0，所以2accos B－c2＝0?a2＋c2－b2＝c2?a＝b＝2，所以∠A＝∠B＝30°，∠C＝120°，所以△ABC的面积为×2×2×＝. 答案　 10．解析　因为f(x)＝1－sin 2x＋2cos2x＝2＋cos 2x－sin 2x＝2＋2cos，当2kπ≤2x＋≤π＋2kπ，k∈Z时函数递减，所以递减区间是(k∈Z)． 答案　(k∈Z) 11．解析