必修二4.3空间直角坐标系课件讲解.pptx

问题引入 1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？ 2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？ 数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示； 直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示． x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1 -2 1 2 3 A B 数轴上的点 问题引入 x y P O x y (x,y) 平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 平面坐标系中的点 问题引入 1、空间直角坐标系的建立 在空间取定一点O 从O出发引三条两两垂直的直线 选定某个长度作为单位长度 (原点) (坐标轴) 讲授新课 作图： 通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面, 二、讲授新课 O为坐标原点 x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 空间直角坐标系共有八个卦限 2、空间直角坐标系的划分 ? ? P0 x y z M点坐标为 (x,y,z) P1 3、空间中点的坐标 过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是M点的横坐标、纵坐标。再过M点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。 Ｘ Ｙ 反之：（x,y,z)对应唯一的点P 空间的点P 有序数组 二、空间中点的坐标 空间中，每个点有唯一的坐标 二、空间中点的坐标 有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间 直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z） 其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的 纵坐标,z叫做点P的竖坐标 P O y x z C D DP=2 CP=4 P(2，4，0) P O y x z P′ C D DP′=2 CP′=4 P(2，4，5) P′P=5 ′ O y x z P′ PD=2 PC=4 P(2，4，-5) P′P= - 5 三、空间中点的射影点与对称点坐标 1.点P(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为： (1）在xoy平面射影点为P1__________; (2)在xoz平面射影点为P2__________; (3)在yoz平面射影点为P3__________; ; (x,y,0) (x,0,z) (0,y,z) 关于坐标平面对称 2点P(x , y , z) 关于： （1）xoy平面对称的点P1为__________; （2）yoz平面对称的点P2为__________; （3）xoz平面对称的点P3为__________; 关于谁对称谁不变 （x，y，-z） （-x，y，z） （x， -y， z） 对称点 3.点P(x , y , z) 关于： （1）x轴对称的点P1为__________; （2）y轴对称的点P2为__________; （3）z轴对称的点P3为__________; 关于谁对称谁不变 xoy平面上的点（）坐标为0 yoz平面上的点（）坐标为0 xoz平面上的点（）坐标为0 x轴上的点()坐标和()坐标都为0 z轴上的点( )坐标和( )坐标都为0 y轴上的点( )坐标和( )坐标都为0 一、坐标平面内的点 二、坐标轴上的点 设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？ 空间两点中点坐标公式 4.3.2 空间两点间的距离公式 两点间距离公式 类比 猜想 O (1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离： P` (x,y,0) 空间两点间的距离公式 1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求出它们之间的距离： (1) A(2,3,5) B(3,1,4) (2) A(6,0,1) B(3,5,7) 课本P138 练习1 2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等. 课本P138 练习2 解 设P点坐标为 所求点为 M N 3、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长. 课本P138 练习4 解 原结论成立.