追及和相遇问题讲述.ppt

追及和相遇问题 例2、一车处于静止状态,车后距车S0=50m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? * 专题五 相遇和追击问题 1. 相遇和追击问题的实质 2. 画出物体运动的情景图，理清关系 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 （1）时间关系 （2）位移关系 （3）速度关系 3. 两种典型追击问题 （1）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速） a v2 A B v1=0 当 v1=v2 时，A、B距离最大； v B A t o v2 t0 v1 2t0 （2）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速） ①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离； v1 a v2 v1 v2 A B ②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ③当v1v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 （2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 （3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 3、解题方法 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系（2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程（3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ x汽 x自 △x 二、例题分析 例3：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？ *