第1课时增长率问题与市场经济问题讲义.ppt

2.5 一元二次方程的应用 第1课时 增长率问题与市场经济问题 * * * 动脑筋 某省农作物桔秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进新技术来提高合理使用率。若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年使用率的年平均增长率。（假定该省每年产生的桔秆总量不变） 说一说 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x， 则一次增长后的值为＿＿＿＿ ， 二次增长后的值为＿＿＿＿＿ ． 降低率问题：若基数为a，平均降低率为x， 则一次降低后的值为＿＿＿＿＿， 二次降低后的值为＿＿＿＿＿＿． 则有：? M= ? 。 1、用M为最后产值，a为基数，x为平均增长率?或降低率， n为增长或降低次数? ? 小知识 2.注意： （1）1与x的位置不要调换， （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法来解。 a(1±x)n 例1 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，求平均每次降价的百分率。 根据题意，得 100(1-x)2 = 81. 解: 设平均每次降价的百分率是x. 整理 ，得：(1-x)2 =0.81. 解得，x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为10%. 例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的120%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元? 1、 某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ 根据题意，得 5(1+x)2 = 7.2. 解: 设平均每年增长的百分率是x. 原方程可化为：(1+x)2 =1.44. 解得，x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）． 答：该校图书馆的藏书平均每年增长的百 分率为20%. 课后习题 2、某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？ 补充习题 1.政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程: 。 2.某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,设四、五月份的平均增长率为x，则可列方程: 。 100(1-20%)(1+x)2=135.2. 100(1-x)2=64. 3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是:找出相等关系. 小结与复习 *