第三章经济增长(修改)讲义.ppt

第三章 经济增长 第一节 资本积累 基本假设 资本积累和稳态 储蓄率对稳态的影响 基本假设 社会生产 消费、投资和储蓄 投资与资本积累 社会生产 讨论一个社会的供给或生产，也就是对生产函数的基本假设。 Y=F(K,L) (3.1) 其中Y是产出，K和L分别代表资本和劳动。 第一个性质是资本的边际产量（MPK）劳动的边际产量（MPL）大于零且递减，用数学语言来表示也就是： 即生产函数对各要素的一阶偏导数大于零，二阶偏导数小于零。 第二个性质是规模报酬不变，即生产函数满足一次齐次性： λY=F(λK, λL) (3.2) 对任意的正数λ成立。这实际上也是生产技术的一个方面的特征，这一特征保证了生产要素按其边际产量进行分配。 第三个性质是资本（或劳动）趋向于零时，资本（或劳动）的边际产量趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的边际产量趋向于零，即： 这个条件也称为“稻田条件”（Inada Conditions）。 令（3.2）式中的λ等于1/L，并用小写字母表示人均数量，如y=Y/L代表人均产出，k=K/L表示人均资本使用量，那么新古典生产函数（3.1）可以写成： 于是，我们得到： y=f(k) （3.3） 即人均产出只与人均资本投入有关，是人均资本使用量的函数。 消费、投资和储蓄 我们知道一个封闭的经济体系，而且在这个经济体系中不存在政府部门，那么第二章中国民收入恒等式（2.1）可写成：Y=C+I 国民收入由消费和投资两大部分构成。用人均的概念来表示可得： 或者：y=c+I (3.4) 此式为索洛模型的国民收入恒等式，也就是说，人均产出y被分为人均消费c=C/L和人均投资i=I/L两部分。 一个经济中的国民储蓄可分为私人储蓄和公共储蓄两大部分，如果不存在政府部门，国民储蓄S就等于私人储蓄（Y－C）。用s=S/Y表示储蓄率，即储蓄在总收入中所占的比重，该经济中的消费函数则可以定义为：c=(1-s)y 其中0≤s≤1。该消费函数表明消费是与收入成比例的，即每单位收入中(1-s)用于消费，而s用于储蓄。 如果用(1-s)y代替国民收入恒等式（3.4）中的c，则得： y=(1-s)y+i 因此：i=sy （3.5） （3.5）式表明，一个经济按劳动人数平均的投资量i是每个劳动力产出的一个比例。把人均生产函数f(k)代入（3.5）式，投资就成了人均资本量 k的函数： i=sf(k) （3.6） 新古典生产函数是增函数，因此人均资本k越高，产出f(k)从而投资sf(k)就越多。 投资与资本积累 一个社会的投资会带来资本存量的变化，这是流量与存量的关系。但资本存量的变化不仅取决于投资，而且也取决于资本损耗即折旧。折旧就是资本存量随着使用和时间的变化而受到的损耗和减少。 假设一个经济中所有的资本都以一个固定的比例δ折损减少，我们称δ为平均折旧率。 例如，资本平均能够维持20年，那么我们按照折旧的直线平均法，折旧率就是每年5%，或δ=0.05。当折旧率为δ时，每年折旧掉的资本数量为δK，是资本存量的函数。如果是人均资本量，那么人均资本的折旧量为δk，是人均资本的函数。 资本积累和稳态 将（3.9）式代入宏观经济均衡方程（3.6）并加以整理，可得： Δk=sf(k)-δk (3.10) 我们在图3.4中把图3.2的投资曲线sf(k)和图3.3的折旧线δk放在一起，就可以考察（3.10）式所示的资本存量的变化规律。 假设一个经济由于某种外来冲击（如战争或自然灾害等）使资本存量大幅度减少，初始资本水平降为图3.4中低于稳态水平的k1。在这个资本水平上，我们看到，人均投资曲线位于折旧线的上方，投资大于折旧，即新增投资规模大于资本的损耗数量：sf(k1) δk1 因此，按照（3.10）式，Δk0，人均资本存量会不断上升，经济也会加速增长，直到达到稳定状态k*。 再假设一个经济由于某种外来因素（如大规模引进外资）使资本存量大幅度增加，初始资本存量水平上升到高于稳态水平的k2。此时，人均投资曲线位于折旧线的下方，投资小于折旧，