第1课时有理数的加减混合运算讲义.ppt

作业讲评P55、 3、4 复习旧课 作业P58、 1、2、3 预习P59~61 有理数加法则 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 　　一个数同０相加，仍得这个数 在运用有理数加法的交换律与结合律以简化计算时做到： （2）同分母的加数放在一起相加 （3）和为0的加数放在一起相加 （4）和为整数的加数放在一起相加 （1）同号的加数放在一起相加 1、本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。 2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。 问题： 下图是一条河流在枯水期的水位图. 此时小康桥面 距水面的高度 为多少米? 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同? 减法可以转化为加法 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4米 +1.1千米 上升1.1米 －3.2千米 下降3.2米 +4.5千米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4米 +1.1千米 上升1.1米 －3.2千米 下降3.2米 +4.5千米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4米 下降1.4米 +1.1米 上升1.1米 －3.2米 下降3.2米 +4.5米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”． 例题解析： 例1计算： ; 7 1 7 2 7 1 ) 7 2 ( 7 1 ) 1 ( = + - = - - - 解： 说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的代 数和的形式. . 5 6 5 4 5 2 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( ) 2 ( - = - - = - + - = - + + - 第（2）题还可以怎样计算？ . 5 6 5 1 5 4 5 3 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( ) 2 ( - = + - - = - + - = - + + - 随堂练习 2、P59、 2 梳理知识 1．代数和 　　加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数 的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数 或负数的和（代数和）． ２．运算符号与性质符号 　　“＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符号， 而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫做性质符号，它们决 定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别，如－７读作负７． ３．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）省略加号与括号； （３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．