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级复变函数C
云南师范大学2012 –2013 学年下学期期末考试
复变函数与积分变换_ 试卷
学院 物电 班级__11电子类_专业 学号__ __姓名__ ___
考试方式：闭卷 考试时间：120 分钟 试卷编号：期末 C 卷
题号 一 二 三 四 总分 评卷人
得分 评卷人 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确的答案。填错、不填均无分。
1． _________ ____________。
2．__________ 。
3．级数的收敛半径为 。
4．积分 。
5．函数在点处的泰勒展开式为： 。
6．的傅立叶积分公式为： 。
7．的傅立叶变换为 。
8．设是从点到原点的有向直线段，则积分 。
9．积分 。
10．函数在处的Taylor级数为 。
得分 评卷人
二、简答题（要求写出必要的步骤，只有结果不给分。本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．计算积分，其中为的正向。
12．推导C—R方程的极坐标形式为：
13．求 的极点。
14．试求的单边拉普拉斯变换。
得分 评卷人
三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
15．已知调和函数，试求其共轭调和函数，使得为解析函数。
16．将函数在圆环域内展开成Laurent级数。
17．计算。
18．求如图所示的函数的傅里叶变换。
得分 评卷人
四、证明题（本大题共1小题，10分）
19．试证明时域卷积定理。。
11级电子类专业《复变函数与积分变换》（C）卷 第 3 页 共 4 页
18题图
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