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西安邮电大学课程考试试题（A卷） （2011 —— 2012学年度第2学期） 课程名称：离散数学 试卷类型：A卷 考试专业、年级：计科、软件11级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评卷人 答卷说明：1、试题满分100分．答题开始前，考生务必检查试题是否有无缺页、重页或印刷不清楚的地方，如有，请立即向监考人员示意调换;2、考试过程中不许撕开试卷，否则以作弊论处；3、试题解答过程应写在相应题目的空白处，否则不得分． ，命题的真值为真。 （ ）2. 设A、B是集合，，则。 （ ）3. 设A={1, 2, 3}，R是集合A上的关系，R的关系矩阵为 ， 则R 的传递闭包。 （ ）4. 设，是S的幂集，则是循环群。 （ ）5. 设Q是有理数集合，在Q上定义二元运算如下：对任意， ， 则运算在A上是可交换的。 （ ）6. 若图G是不连通的，则G的补图是连通的。 （ ）7. 二部图（如右图所示）是汉密尔顿图。 （ ）8. 若无向图G中恰有两个奇数度结点，则这两个结点间必有一条路。 二、（20分，每小题2分）单项选择题 1. ，当个体域为_______时，公式不是有效的。 A．自然数集 B．整数集 C．有理数集 D．实数集 2. 设P：2是素数，Q：3是素数，R：是有理数。下列复合命题中_______是假命题。 A． B． C． D． 3. 设集合，，下列命题_______不正确。 A． B． C． D． 4. 设A={1, 2, 3}，R是集合A上的关系，，则R是_______。 A．自反的 B．反自反的 C．反对称的 D．传递的 5. 下列集合中基数为的是________。 A．都是整数} B．都是有理数} C．A是由实数轴上所有两两不相交的有限开区间所组成的集合 D．A是由所有半径为1，圆心在x轴上的圆周所组成的集合 6. 下列集合中________对于数的加法和乘法同时满足封闭性。 A． B．，Z是整数集 C． D．A={x| x是素数} 7. 设R是实数集合，“” 、“” 分别是普通数字的加法和乘法，定义为：对任意，，那么f是从到的一个_______。 A．既非单一同态，也非满同态 B．单一同态而非满同态 C．满同态而非单一同态 D．同构 8. 设无向图G中有12条边，已知G中有6个3度数结点，其余结点的度数均小超过2，则G中至少有________个结点。 A．6 B．8 C．9 D．12 9. 连通简单平面图G有5个结点7条边，G的面数为________。 A．4 B．5 C．6 D．8 10. 下列关于树的语句是真命题的是________。 A．一个回路和任何一颗生成树至少有一条公共边 B．任何图G都至少有一棵生成树 C．设图G是一个有n个结点，条边的无向图，则G是一棵树 D．设图G是连通图，e是G的割边，则e在G的每棵生成树中 三、（20分，每空2分）填空题 1. 命题公式 的主合取范式为_________________ ____________。  2. 设，在集合A上定义二元关系如下：对任意，当且仅当，则R是A上的等价关系，商集______________________________________________。 3. 令，，则可以定义______个A到B的函数，在A上可以定义______个等价关系。 4. 设是4阶群，是的非平凡子群，则是_______阶群。 5. 设4阶循环群的运算表如下， e a b c e e a b c a a b c e b b c e a c c e a b 则在中，c为_______阶元，的生成元总共有_______个。 6. 若图是自对偶的，且，则_____________。 7. 设完全m叉树T有n片树叶， 则T有____________________条边。 8. 设有图如右图所示， 其最小生成树的树权=_________。 四、（8分，每小题2分）命题符号化 1. 只有努力工作，才能改善生活。（P：努力工作，Q：改善生活） 2. 甲和乙至多有一人参加比赛。（P：甲参加比赛，Q：乙参加比赛） 3. 并非所有的素数都不是偶数。（：x是素数，：x是偶数） 4.