秋远程离散数学A答(北大).docVIP

北京大学现代远程教育2008年秋季学期期末考试试卷A 离 散 数 学（603标准答案） 专业及层次： 教学中心： 姓名： 标准答案 学号： 注意事项：1、本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟； 2、请将答案一律写在试卷空白处。 统分栏： 一 二 三 四 五 六 七 总分 18 18 16 12 12 12 12 100 选择题（4 个备选中只有 1 个正确，填入括号内。每题 2 分，共 18 分） 1、下面命题为真的一个是 （C） A． ?∈?； B． ? ∈ {{?}，a}； C． ? {{?}}； D． ? ? 2、设集合 A ={1，{2}，a，4，3}，下面命题为真是 [ B ] A．2 ∈A； B．1 ∈ A； C．5 ∈A； D．{2} A。 3、设集合 S ={N，Z，Q，R}，下面命题为真的是 [ A ] A．NQ，QR，则 NR； B. -1Z，ZS， 则 -1S ； C．NQ，QR，则 NS； D．1N，NS， 则 1S 。 4、设函数 f：{1，2}→{a}，则 f [ B ] A．只是单射函数.； B．只是满射函数.； C．是双射函数.； D．不是函数. 5、设 A ={1，2，3}，A 上的二元关系 R ={〈x，y〉︱x = y }， 则自然映射 g：A→A/R 使 g（3）= [ D ] A．{0} ; B．{1}； C．{2}； D．{3 } . 6、所谓二元关系即 [ D ] A． 是代数系统； B．是函数； C． 是非空且有序对的集合； D．空集或元素都是有序对的集合。 7、一个代数系统应该是 [ C ] A． 只是普通集合； B． 就是二元运算； C． 定义了二元运算的集合； D． A,B,C 都不是.. 8、N, Z+ 分别是自然数集合,正整数集合,则 [ C ] A．N=Z+ +{0} B．N=Z+ + 0 C．N=Z+ ∪{0} D．N=Z+.∪ 0 . 9、自然数 N 与其上的普通加法 + 构成的代数系统 〈N，+〉 是 [ C ] A． 只是代数系统； B．半群； C．含幺半群； D． 群. 二、判断下列各题的是非（题中,m,n分别为边数及顶点数.每题2分，共18分） 1、T为无向连通图G(m,n) 的一棵生成树，则对应T的基本回路数为（m-n+1）[ 是 ] 2、每条边都是桥的无向连通图必是树。 [ 是 ] 3、非平凡无向树 T 至少 1 片树叶 [ 非 ] 4、11 阶无向连通图 G 中有 17 条边，其任一棵生成树 T 中必有6条树枝 [ 非 ] 5、无向图G中有10条边,4个3度顶点,其余顶点度数全是2,共有 8 个顶点. [ 是] 6、二元正则树有奇数个顶点。 [ 对 ] 7、n（n ≥ 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。 [ 对 ] 8、无向连通图 G（m,n）的每一条边都可以成为他的某一生成树的树枝。 [ x ] 9、边数 m 等于 n-1 的 n 阶无向图都是树。 [ x ] 三、填空题.(每题 2 分，共 16 分） 1、个体域是人类，则命题”人固有一死”应符