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电磁感应麦克斯韦方程组
第14单元 电磁感应 麦克斯韦方程组
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ B ]1.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流(感应电流),则涡流将:
(A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加
(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向
[ D ]2.在感应电场中电磁感应定律可写成 ,式中 为感应电场的电场强度,此式表明:
(A)闭合曲线 l上 处处相等。
(B)感应电场是保守力场。
(C)感应电场的电力线不是闭合曲线。
(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
[ B ]3.在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a′b′),则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为
(A) = ≠0 (B)>
(C) < (D)= =0
[ B ]4.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,I以的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图),则:
(A)线圈中无感应电流。 (B)线圈中感应电流为顺时针方向。
(C)线圈中感应电流为逆时针方向。 (D)线圈中感应电流方向不确定。
[ C ]5.在一通有电流I的无限长直导线所在平面内,有一半经为,电阻为的导线环,环中心距直导线为,如图所示,且。当直导线的电流被切断后,沿着导线环流过的电量约为:
(A) (B)
(C) (D)
二 填空题
1.半径为的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动,角速度为,盘面与均匀磁场垂直,如图。(1)在图上标出线段中动生电动势的方向。(2)填写下列电势差的值(设段长度为): 。
0 。
。
2.一线圈中通过的电流I随时间t变化的规律,如图所示。试图示出自感电动势 随时间变化的规律。(以I的正向作为ε的正向)
3.在一根铁芯上,同时绕有两个线圈,初级线圈的自感系数为,次级线圈的自感系数为 。设两个线圈通以电流时,各自产生的磁通量全部穿过两个线圈。若初级线圈中通入变化电流 (t),则次级线圈中的感应电动势为 =。
4. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
②
③
④
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的,将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场:_____________________;
(2) 磁感应线是无头无尾的: ________________________;
三 计算题
1.一导线弯成如图形状,放在均匀磁场中,的方向垂直图面向里。。现使导线绕如图轴旋转,转速为每分钟n转,计算。
解:由图可知:
而
所以
2.均匀磁场被限制在半径的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里,取一固定的等腰梯形回路abcd,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图所示。设磁场以的匀速率增加,已知,求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。
解:由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小
,
负号表示感生电动势逆时针绕向。
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