物理学(版)刘克哲,张承琚_.docVIP

第二章 机械能守恒定律 §2-1 功和功率 一、功 定义：力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。 1、恒力的功 恒力：力的大小和方向均不变。 如图2-1，功为 即 说明：⑴为标量 ⑵功是过程量 ⑶功是相对量 ⑷功是力对空间的积累效应 ⑸作用力与反作用力的功其代数和不一定为零。 2、变力的功 设质点做曲线运动，如图2-2。为变力，在第个位移元中，看作恒力，对物体做功为 质点从过程中，对质点做的功为 功的精确数值为 即： 讨论：⑴恒力功 ⑵直线运动 设，如图3-10，质点在中，功为 ⑶合力功 设质点受个力，，，…，，合力功为 二、功率 定义：力在内对物体做功为，下式 称为在时间间隔内的平均功率。下式 称为瞬时功率，即 §2-2 动能和动能定理 一、动能 定义： 式中，、分别为物体质量和速率。称为质点的动能。 说明：(1)为标量； (2)为瞬时量； (3)为相对量。 质点的动能定理 恒力，直线运动 变力，曲线运动 合外力做的功等于动能的增量。 讨论： 1、 为状态量， 为过程量； 2、 ,的数值与参照系有关，但动能定理形式不变。 §2-3 势能 一、保守力与非保守力 如果力对物体做的功只与物体始末二位置有关而与物体所经路径无关，则该力称为保守力，否则称为非保守力。数学表达依次为： 及 由上可知，重力、弹性力、万有引力均为保守力，而摩擦力、汽车的牵引力等都是非保守力。 二、势能 对任何保守力，则它的功都可以用相应的势能增量的负值来表示，即： 结论：保守力功=相应势能增量的负值 。 [*从理论上讲，∵∴即是无旋的， ∵ ∴与有对应关系，可定义为与相应的势能。也就是说，保守力场中才能引进势能的概念。可见，引进势能概念是有条件的。注意：势能是相对的，属于系统的。 说明： （1） 保守力场中才能引进势能的概念。 （2） （3） §2-4 机械能守恒定律 一、功能原理 作用在质点上的力可分为保守力和非保守力，把保守力的受力与施力者都划在系统中，则保守力就为内力了，因此，内力可分为保守内力和非保守内力，内力功可分为保守内力功和非保守内力功。 由质点动能定理 有 结论：合外力功+非保守内力功=系统机械能（动能+势能）的增量。称此为功能原理。 说明：⑴功能原理中，功不含有保守内力的功，而动能定理中含有保守内力的功。 ⑵功是能量变化或转化的量度 ⑶能量是系统状态的单值函数 二、机械能守恒定律 由功能原理知，当时，有 结论：当时，系统机械能=常量，这为机械能守恒定律。（注意守恒条件）