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数学：《圆锥曲线与方程》学案(新人教A版选修)
圆锥曲线与方程
课 题：小结与复习
学习目标：
椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距，椭圆的几何性质，椭圆的画法； 双曲线的定义、标准方程、焦点、焦距，双曲线的几何性质，双曲线的画法，等轴双曲线；抛物线的定义、标准方程、焦点、焦距，抛物线的几何性质，抛物线的画法，
结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育
学习重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用.
学习难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、焦距、准线等.
教学过程：
一、课前预习
椭 圆 双曲线 抛物线 定义 标准方程 图形 顶点坐标 对称轴 焦点坐标 渐近线方程
二、知识点回顾：
椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的标准方程，并通过分析标准方程研究这三种曲线的几何性质
1．椭圆定义：
2．椭圆的标准方程：
3．椭圆的性质：
(1)范围:．
(2)对称性:
（3）顶点：
(4)离心率:
4．双曲线的定义：
5．双曲线的标准方程及特点：
（
6焦点的位置:
7．双曲线的几何性质：
（1）范围、对称性
（2）顶点
顶点：
实轴：
（3）渐近线
（4）离心率
8．等轴双曲线
9．共渐近线的双曲线系
10．共轭双曲线
11．双曲线的焦点弦：
定义：
焦点弦公式：
当双曲线焦点在x轴上时，
12．双曲线的通径：
定义：过焦点且垂直于对称轴的相交弦
13 抛物线定义：
14．抛物线的准线方程：
相同点：
不同点：
15．抛物线的几何性质
（1）范围
2）对称性
3）顶点
4）离心率
（6）常用结论：
三、【例题】
1.动点A到定点F1(0, －2)和F2(0, 2)的距离的和为4，则动点A的轨迹为 ( )
A. 椭圆 B. 线段 C. 无图形 D. 两条射线；
2.动点P到定点F1(1, 0)的距离比它到定点F2(3, 0)的距离小2，则点P的轨迹是 ( )
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．一条射线 D．两条射线
3．人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为 r1、r2 ，求卫星轨道的离心率．
4．两定点的坐标分别为A(－1, 0)，B(2, 0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB，求动点M的轨迹方程．
四【课后作业】
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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