年高考试题——数学理(四川卷)有答案.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)．第卷1至2页,第卷3至4页,共4页．考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上大题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后,将本试题卷和答题卡上一并交回． 第卷 (选择题 共50分) 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．设集合,集合?4=0},则∩B= ( ) (A){?2} (B){2} (C){?2,2} (D)( 2．如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是( ) (A)A (B)B (C)C (D)D 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) 4．设,集合是奇数集,集合是偶数集．若命题,则( ) (A)( (B) (p:(x(A,2x(B (C) (p:(x(A,2x(B (D) (p:(x(A,2x(B 5．函数(x+)(0,?)的部分图象如图所示,则的值分别是( ) (A)? (B)2,? (C)4,? (D)4, 6．抛物线的焦点到双曲线?=1的渐近线的距离是( ) (A) (B) (C) (D) 7．函数的图象大致是( ) 8．从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到?b的不同值的个数是( ) (A) (B)10 (C)18 (D)20 9．节日家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 10．设函数 (a(R,e为自然对数的底数)．若曲线x上存在使得,则的取值范围是( ) (A)[1,e] (B)[e?1?1,1] (C)[1,1+e] (D)[ e?1?1,e+1] 第二部分 (非选择题 共100分) 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分． 11．二项式的展开式中,含的项的系数是_______．(用数字作答) 12．在平行四边形中,对角线与交于点,+=,则______． 13．设=?,((,),则的值是______． 14．已知是定义域为的偶函数,当时,?4x,那么,不等式的解集是________． 15．设为平面内的个点,在平面内的所有点中,若点到点的距离之和最小,则称点为点的一个“中位点”．例如,线段上的任意点都是端点的中位点．则有下列命题： 若三个点共线,在线段上,则是的中位点； 直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； 若四个点共线,则它们的中位点存在且唯一； 梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和．17．(本小题满分12分) 在(中,角的对边分别为,且2B?(A?B)B+(A+C)=?. (Ⅰ)求的值； ()若,b=5,求向量在方向上的投影．18．(本小题满分12分) 某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生． ()分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率； (Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据． 运行次数 输出的值为的频数 输出的值为的频数 输出的值为的频数 14 6 10 … … … … 2100 1027 376 697 甲的频数统计表(部分) 乙的频数统计表(部分) 运行次数 输出的值为的频数 输出的值为的频数 输出的值为的频数 12 11 7 … … …