年中考压轴题全面突破之：函数与几何综合(含答案).docVIP

中考数学压轴题全面突破之二?函数与几何综合 处理原则 坐标系中处理问题的原则：作横平竖直的线． 函数与几何综合类问题的处理原则： ①研究函数表达式、关键点坐标； ②坐标转线段长，分析几何特征； ③借助几何特征或函数特征建等式． 难点拆解 处理函数与几何综合问题需注意挖掘隐含信息和几何特征． ①隐含信息主要指由表达式、坐标而找到的特殊角或特殊图形（如边长比为1::2的直角三角形）； ②几何特征的挖掘通常从图形中的几何模型（相似、奶站等）、关键点构成的图形以及构造横平竖直的线等方面来考虑． 处理函数与几何综合类问题的过程中，优先寻找题中的几何模型（如A型相似、X型相似），借助模型表达线段长；若无模型，考虑转化表达或构造模型． （2011福建福州）如图，已知二次函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。图象的顶点为H，与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），点H，B关于直线l：错误！未找到引用源。对称． （1）求A，B两点坐标，并证明点A在直线l上； （2）求二次函数解析式； （3）过点B作直线BK∥AH，交直线l于点K，M，N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN，NM，MK，求HN+NM+MK的最小值． （2012山西改编）如图，在平面直角坐标系中，抛物线错误！未找到引用源。与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求直线AC的解析式及B，D两点的坐标 （）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M的坐标． （1）求抛物线的解析式． （2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时，另一动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值． （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （2011四川乐山）已知顶点为A(1，5)的抛物线错误！未找到引用源。 经过点B(5，1)． （1）求抛物线的解析式． （2）如图1，设C，D分别是x轴、y轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值． （3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD．设点P(x，y)（x0）是直线y=x上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边，按图2所示构造等腰直角三角形PRQ． ①当△PRQ与直线CD有公共点时，求x的取值范围； ②在①的条件下，记△PRQ与△COD重叠部分的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最大值． （2003湖北黄冈改编）已知二次函数的图象如图所示． （1）求二次函数的解析式及抛物线顶点的坐标． （2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时点N不与点B，点M重合，设OQ的长为t，四边形NQAC面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围． （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （4）将OAC补成矩形，使得OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试出矩形未知顶点坐标． 如图，C的内接△AOB中，AB=AO=4， tanAOB=错误！未找到引用源。，抛物线过点A4，0)与点2，6). （1）求抛物线的函数解析式 （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D.动点P在线段OB上， （3）点R在x轴下方部分的抛物线上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标 （2012湖北荆门）如图，四边形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点AD，交y轴于点E，连AB，AE，BE．已知tanCBE=?错误！未找到引用源。，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)． 1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标 （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线 （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以DE，P为顶点的三角形与△ABE相似若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 （4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度0t≤