小波分析实验：维离散小波变换(Mallat快速算法).docxVIP

小波分析实验：实验2 二维离散小波变换(Mallat快速算法)实验目的：在理解离散小波变换原理和Mallat快速算法的基础上，通过编程对图像进行二维离散小波变换，从而加深对二维小波分解和重构的理性和感性认识，并能提高编程能力，为今后的学习和工作奠定基础。实验工具：计算机，matlab6.5 附录：（1）二维小波分解函数%二维小波分解函数?function Y=mallatdec2(X,wname,level)%输入:X????? 载入的二维图像像数值; %???? level? 小波分解次(级)数设定值(如果设定值超过最高可分解次数,按最高分解次数分解)%????? wname? 小波名字wavelet name%输出：Y???? 多极小波分解后的小波系数矩阵?[h,g]=wfilters(wname,d);? %h,g分别为低通和高通滤波器X=double(X);t=1;hh=size(X,2);?while t=level? ??? %先进行行小波变换??? for? row=1:hh??????? Y(row,1:hh)=mdec1(X(row,1:hh),h,g) ;??? end??? %再进行列小波变换??? for col=1:hh??????? temp=mdec1( Y(1:hh,col),h,g);??????? Y(1:hh,col)=temp;??? endt=t+1;hh=hh/2;X=Y;end?%内部子函数，对一行(row)矢量进行一次小波变换，利用fft实现function y=mdec1(x,h,g)%输入：x 行数组%???? h为低通滤波器%???? g为高通滤波器%输出： y 进行一级小波分解后的系数lenx=size(x,2);lenh=size(h,2);?rh=h(end:-1:1);rrh=[zeros(1,(lenx-lenh)),rh];rrh=circshift(rrh,1);?rg=g(end:-1:1);rrg=[zeros(1,(lenx-lenh)),rg];rrg=circshift(rrg,1);r1=dyaddown(ifft(fft(x).*fft(rrh,lenx)),1);? %use para 1r2=dyaddown(ifft(fft(x).*fft(rrg,lenx)),1);y=[r1,r2];?（2）二维小波重构函数%二维小波重构函数function Y=mallatrec2(X,wname,level)%输入:X????? 载入的小波系数矩阵; %?? ??level? 小波分解次(级)数设定值(如果设定值超过最高可分解次数,按最高分解次数分解)%????? wname? 小波名字wavelet name%输出：Y???? 重构图像矩阵?[h,g]=wfilters(wname,d);? %h,g分别为重构低通滤波器和重构高通滤波器?hz=size(X,2);h1=hz/(2^(level-1)); while h1=hz ??? % 对列变换??? for col=1:h1??????? temp=mrec1(X(1:h1,col),h,g);??????? X(1:h1,col)=temp;??? end??? %再对行变换??? for row=1:h1??????? temp=mrec1(X(row,1:h1),h,g);???????? X(row,1:h1)=temp;???? end???? h1=h1*2;???? endY=X;???%内部子函数，对一行小波系数进行重构function y=mrec1(x,h,g)%输入：x 行数组%???? h为低通滤波器%???? g为高通滤波器%输出： y 进行一级小波重构后值lenx=size(x,2);??r3=dyadup(x(1,1:lenx*0.5),0);?? %内插零use para 0r4=dyadup(x(1,(lenx*0.5+1):lenx),0);?? %use para 0y=ifft(fft(r3,lenx).*fft(h,lenx))+ ifft(fft(r4,lenx).*fft(g,lenx));?? ?（3）测试函数（主函数）%测试函数（主函数）clc;clear;X=imread(E:\Libin的文档\Course\Course_wavelet\实验2要求\exp2\LENA.bmp);%路径?X=double(X);A = mallatdec2(X,sym2,3);?image(abs(A));colormap(gray(255));title(多尺度分解图像);Y= mallatrec2(A,sym2,3);Y=real(Y);figure(