大学基础物理学(韩可芳)习题参考(稳恒磁场).docVIP

第六章 稳恒磁场 思考题 6-1 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感强度的方向？ 答：对于给定的电流分布来说，它所激发的磁场分布是一定的，场中任一点的 B 有确定的方向和确定的大小，与该点有无运动电荷通过无关。而运动电荷在给定的磁场中某点 P 所受的磁力 F，无论就大小或方向而言，都与运动电荷有关。当电荷以速度 v 沿不同方向通过 P 点时， v 的大小一般不等，方向一般说也要改变。可见，如果用 v 的方向来定义 B 的方向，则 B 的方向不确定，所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度 B 的方向。。当考察点无限接近导线（）时，则，这是没有物理意义的，如何解释？ 答：毕奥－萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB）的公式，在考察点无限接近导线（）时，电流元的假设不再成立了，所以也不能应用由毕奥－萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式。 6-3 试比较点电荷的电场强度公式与毕奥－萨伐尔定律的类似与差别。根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。从这里，你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法？ 答：库仑场强公式，毕奥一萨伐定律 类似之处：（1）都是元场源产生场的公式。一个是电荷元（或点电荷）的场强公式，一个是电流元的磁感应强度的公式。 （2）dE和dB大小都是与场源到场点的距离平方成反比。 （3）都是计算E和B的基本公式，与场强叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。 不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来的。毕奥一萨伐定律是从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。 （2）电荷元的电场强度dE的方向与r向一致或相反，而电流元的磁感应强度dB的方向既不是Idl方向，也不是r的方向，而是垂直于dl与 r组成的平面，由右手螺旋法则确定。 （3） dE的大小与场源电荷的电量 dq成正比，而dB的大小不仅与Idl的大小成正比，而且与Idl的方向（以它和r的夹角(表示）有关。 6-4 在安培环路定理中，对闭合回路有无特殊要求、如应用安培环路定理解题，对闭合回路有无特殊要求？如何选取合适的闭合回路？ 答：在安培环路定理中，对闭合回路无特殊要求。如应用安培环路定理解题，对闭合回路无特殊要求，因为我们希望通过安培环路定理来求磁感应强度的大小，所以，选取闭合回路，要求回路上磁感应强度的大小处处相等，或者是分段的情况下，每段的磁感应强度大小相等，磁感应强度与回路线元之间的夹角为零或90O，这样可以方便的将矢量点乘写成大小相乘的形式。 6-5 在 中，是否只由合回路所包围的电流所贡献的？在 中 是否是空间所有的电流？（如图所示，在一圆形电流 I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路人则由安培环路定理可知 A． 且环路上任意一点B=0 B．， 且环路上任意一点B0 C．， 且环路上任意一点B = 0 D．， 且环路上任意一点B=常量 哪一个正确？ 答：B正确。根据安培环路定理，,为正向穿过该环路的电流的代数和，本题中因无电流从该环路穿过所以，故C，D前半部分不对。圆电流I在空间任一点都会激发磁场，环路上任意一点B均不为零，由对称性分析可知，L上的B大小相等，方向垂直于圆电流和L环路所在平面，方向向里。故A后半部分错，B对。 有人可能会作出这样的推导： 因为 又 所以 B=0 由此得出L回路上的B处处为零的结论，而选择A。这种推导的错误是没有注意到在回路上，处处与B垂直，就简单地把B提到积分号外而产生的。实际上，，而B是不为零的。 6-6 在下述的两种情况中，能否用安掊环路定理求磁感强度？（1）有限长载流直导线产生的磁场；（2）圆形电流产生的磁场。 答：用安培环路定理来求真空或介质中的磁场，要求电流分布必须具有某种特殊对称性，使其磁场可用一个坐标分量来表示，这样才便于将场从积分号中提出来，进而简便求出磁场的数值。由于一段有限长载流直导线的电流分布不存在这种对称性，因此不能用安培定理来求。 6-7 两个电流元之间的相互作用力，是否一定遵从牛顿第三运动定律？ 答:一般说来，它不满足牛顿第三定律，因为实际上是不存在孤立的恒定电流元的。两个恒定蒂娜六回路的相互作用力则满足牛顿第三定律。 6-8 在电子仪器中，载有大小相等方向相反的电流的两根导线，通常是扭在一起的。为什么？ 答：两条导线中通有相反方向的电流，离开电源线r处的场是它们各自场的叠加。扭在一起以后，它们靠的很近，在稍远处它们所产生的磁场就接近相等，并且方向相反，可以相互抵消，从热使它们的合场减小到最小，可以避免对其他元件造成的影响。 6-9 磁场的高斯定理说明磁场具有什么