自控原理3讲述.ppt

6. 扰动作用下的稳态误差 将输入量当零处理， 即R(s)=0, 有 R(s) E(s) N(s) C(s) H(s) G2(s) G1(s) B(s) (-) + + + 扰动作用下的稳态误差 R(s) E(s) N(s) C(s) H(s) G2(s) G1(s) B(s) (-) + + + ，为开环传递函数中积分环节的个数，即系统的类型； 为开环增益。 （1） , R(s) E(s) N(s) C(s) H(s) G2(s) G1(s) B(s) (-) + + + （2） 扰动量作用下的稳态误差主要取决 扰动点前环节的增益和扰动点前环节积分环节的个数。 R(s) E(s) N(s) C(s) H(s) G2(s) G1(s) B(s) (-) + + + 求 r(t)=1(t)+2t , n(t)=－1(t) 时系统稳态误差。 解：r(t)作用时 Kp=∞, Kv=K=10, n(t)作用时 例： C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s) (-) 例：如图示系统，R(s)=R0/s为阶跃输入信号，M为比例控制器输出转矩，用以改变被控对象的位置， N(s)=n0/s为阶跃扰动转矩。试求系统的稳态误差。 K1 R(s) N(s) C(s) + - + E(s) B(s) M(s) 解： 该系统为I型系统，当N(s)=0, 系统对阶跃输入信号的稳态误差为零。若R(s)=0，系统在扰动作用下的实际输出量为 输出的希望值为零，故误差信号 系统在阶跃扰动转矩作用下的稳态误差 减小和消除稳态误差方法 提高系统的开环增益K 或者扰动作用点之前的前向通道增益 2.在前向通道增设积分环节 （增加开环传递函数中积分环节v） 但会导致系统的稳定性变差。 3.采用串级控制抑制内回路扰动 3.7控制系统时域分析综合实例 某比例调节直流调速系统的结构图 晶闸管触发和整流装置的传递函数 负载引起的扰动 直流电机的数学模型 时，系统的开环传递函数为 0型系统. 系统为三阶系统 闭环传递函数为 3.7.1 系统的稳定的条件 列劳斯表 1 1 若要系统稳定，劳斯表第一列系数大于零，即 3.7.2 高阶系统的简化 系统的参数 则开环增益 系统稳定 方法一：由于系统的整流装置的失控时间常数 ，很小，忽略不计。 系统的闭环传递函数可以简化为 主导极点为 方法二：将参数带入式（3-70），得系统的闭环传递函数为 系统有三个极点 忽略 正确： 错误： 3.7.3 系统动态性能分析 3.7.4 稳态误差计算 （1）单位阶跃输入作用下的稳态误差 系统为0型系统 系统的稳态误差 2）单位阶跃扰动作用下的稳态误差 系统阶跃扰动稳态误差为 在阶跃扰动作用下，系统也存在原理性稳态误差，只是扰动响应的幅值被限制为原来的万分之一。 * * * 极点在s平面上的分布 3. 无阻尼二阶系统 （ ） ? 分析 若共轭复数极点在虚 轴上，系统处于一种临界稳定状 态（既不发散也不衰减）； 实际控制系统通常有一定的阻尼 比，故不可能通过实验方法测得 ，只能测得 ,且 。 c(t) t 当 时，输出响应为一条等 幅振荡曲线，振荡频率为 特点：等幅振荡，理论上称为临界稳定，难以维持，运行不可靠，实际归为不稳定。 ? 分析 极点在s平面上的分布 0 1 t c(t) 当 时，二阶系统的单位阶跃响应 是稳态值为1的无超调单调上升过程， 它与 时的响应曲线很相似，是一 种刚要振荡而又没有振荡的临界情况。 4. 临界阻尼二阶系统 以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?nt c(t) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 ξ =0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 2.0 值越大， 系统的平稳性越好， 超调越小； 值越小，输出响应振荡越强， 振荡频率越高。 当 时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。 时，有振荡， 愈小，振荡愈严重，但响应愈快。 时，无振荡、无超调，过渡过程长。 ，系统为过阻尼状态，在 增