第四章晶向晶面1讲义.pptVIP

第4章 晶向、晶面 4.1 晶向与晶向指标 4.2 晶面及晶面指标 4.3 六方体系的晶面指数 晶向指数的确定 标定方法： (1)在一组相互平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距，并用点阵周期a，b，c来度量。假设截距为r，s，t。 (2)取截距的倒数 1/r，1/s，1/t。 (3)将这些倒数乘以分母的最小公倍数，把他们化为三个简单整数h，k，l， ，并用圆括号括起来。使h∶k∶l = 1/r∶1/s∶1/t。 则(h k l)就是待标晶面的晶面指数。 晶面族 体心立方中原子排列 面心立方中原子排列 晶带 晶体中与某一晶向[uvw]平行的所有(HKL)晶面构成一条晶带，称为[uvw]晶带。 晶向[uvw]中过点阵坐标原点的直线称为晶带轴. 5. 双晶与双晶面 双晶(孪晶): 按一定的结晶学关系共生的两个晶体, 其中一个晶体中的原子排列可以通过镜面反映或旋转180?而与另一晶体中的原子重合,分别称之为反映双晶或旋转双晶. 构成反映双晶的两个晶体必有一共同的晶面,称为双晶面, 即反映面. 旋转双晶以一个2次轴相关连, 称为双晶轴. * 4.1 晶向与晶向指标 任意两结点的结点列称为晶向。与此晶向相对应，一定有一组相互平行而且具有同一重复周期的结点列。 晶向的表示方法： 取其中通过原点的一根结点列，求该列最近原点的结点的指数，u, v, w, 并用方括号标记[uvw]。 建立坐标系，结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位 ； 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标，让第一点在原点则下一步更简单)； 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 化成最小整数比u：v：w ； 放在方括号[uvw]中，不加逗号，负号记在上方 。 红线由两个结点的坐标之差确定 几点说明: 1. 指数完全相反的晶向[uvw]与 实际上是指同一晶向,但方向相反. 2. 在大多数情况下, 指数完全相反的晶向是完全等同的, 没有区别的必要. 3. 在某些不具有对称中心的晶体中, 由于其内部结构的特点, 某几个指数相反的晶向是不等同的. 这些晶向称为极性轴方向. 晶向族 在点阵中由结点构成的平面称为晶面。 空间点阵划分为平面点阵的方式是多种多样的. 不同的划法划出的晶面(点阵面)的阵点密度是不相同的. 意味着不同面上的作用力不相同. 所以给不同面以相应的指标(hkl)。 4.2 晶面及晶面指标 国际上通用的是密勒（Miller）指数，即用三个数字来表示晶面指数。 我们说（553）晶面，实际是指一组平行的晶面。 例 题 x z y a b c （1）截距r、s、t分别为3，3，5 （2）1/r : 1/s : 1/t = 1/3 : 1/3 : 1/5 （3）最小公倍数15， （4）于是，1/r，1/s，1/t分别乘15得到5，5，3， 因此，晶面指标为（553）。 两种特殊情况： 1)当晶面和晶轴平行时，认为：该晶面与晶轴在无穷远处相交，截距∞，1/∞=0，因此晶面在这个晶轴上的密勒指数为0，(110)表示与Z轴平行的晶面，(100)表示平行于YZ平面的晶面，(001)表示平行于XY平面的晶面。 2)如果晶面与某一晶轴的负方向相交,则相应的指数上加以负号，如 .表示一个晶面族，晶面族内的各个晶面彼此等同，这是由于晶体结构上对称性决定的。 晶面指数特征： 1，所有相互平行的晶面，其晶面指数相同，或者三个符号均相反。可见，晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而且代表着一组相互平行的晶面。 2，晶面指数中h、k、l是互质的整数。 3，立方晶系中, 任何一个指数为(hkl)的晶面是与相同指数的晶向垂直的. 立方晶系几组晶面及其晶面指标。 （100）晶面表示晶面与a轴相截与b轴、c轴平行； （110）晶面表示与a和b轴相截，与c轴平行； （111）晶面则与a、b、c轴相截，截距之比为1:1:1 (100) (110) (111) 在点阵中的取向 晶面族：在同一晶体点阵中，有若干组晶面是可以通过一定的对称变化重复出现的等同晶面，它们的面间距与晶面上结点分布完全相同。这些空间位向性质完全相同的晶面的集合，称为晶面族 表示方法：用{hkl}表示。 例如：立方晶系中{100}晶面族包括六个晶面 （100）、（010）、（001）、 、 、 注意，在其他晶系中，通过数字位置互换而得到的晶面不一定属于同一晶面族，例如，正方晶系中a=b?c，因此，{100}晶面族包含（100）（010） 晶面.