上课wl9.1.1不等式及其解集1-副本讲述.ppt

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 请思考 65千克 26千克 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多 地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗? 9.1.1 不等式及其解集 初一（十）班 问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16,你 知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ x = １６ ５ 用x表示礼品的标价,由题意,得： ８ x ＜ １６ ５ １6 0.8 x ＞2 ８ x ＜ １６ ５ ８ x = １６ ５ 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 “＜” 、“＞”、 “≥”、 “≤” “≠” 都是不等号．。 用等号连接 用不等号连接 1.不等式的定义 练 习（导学案112页，三，1题） 1、下列式子哪些是不等式？ 32 x ≠0 a0 x+2=5 2x+xy+y a 2+15 a+b0 ① ② ③ ⑥ ⑦ 解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化 大于 ( ) 小于 ( ) 不大于 ( ) 不小于 ( ) 不超过 ( ) 至多 ( ) 至少 ( ) 正数 ( ) 负数 ( ) 非负数 ( ) 非正数( ) ≤ ≥ ≤ ≤ ≥ 0 0 ≥0 ≤0 例1：根据下列语句，列出不等式。 （导学案112页，一） 同题型练 习 （导学案112页，三，3题 113页，五，3题 114页，一，1题） 2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，类似得到 概念：是一个具体的值。 举例：x-12 x=4,x=4.3,x=10······ 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 判断下列数中哪些是不等式 的解: -4 , -2.5 , 0 , 1, 2.5 , 3, 3.2, 4.8 , 8,12 … 思 考 x 3 3 3.2 4.8 8 12 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？ （导学案112页，三，2题） 3.不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集. 概念：是一个范围。 举例：x-12 x3 想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？ 求不等式的解集的过程叫解不等式. 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集 A 练 习 4. 解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 如不等式 的解集可以用不等式x 75来表示. 直接想出不等式的解集: ⑴ x+26 ⑵ 3x9 ⑶ x－30 解: ⑴ x4 ; ⑵ x3 ; ⑶ x3. 练 习 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 举例：x70 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -10 -20 在表示70的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。 不等式的解集一般来说有以下四种情况：