动态规划算法在TBD中的应用.doc

动态规划算法在TBD中的应用 绪论 动态规划的基本思想是把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，使每一个分阶段都达到最优，这样整个过程的解决策略也是最优的。动态规划已被应用在多个领域。本文将介绍动态规划以及动态规划算法在雷达跟踪前检测（TBD）中的应用。 1. 动态规划的基本原理 动态规划技术处理的往往是这样一种情况：分阶段做决策，在做下一个决策前在某种程度上能够预测每个决策的结果即对结果有所期望。这种情况下，不能孤立地做出决策是一个关键方面。 1.1 动态规划的过程 动态规划的原则是“一个最优策略有这样的性质，无论初始状态和初始决策是什么，对于第一个策略所导致的状态，剩余决策必须成为最优策略。” 其中，决策时在特定时间的一种控制选择，策略是整个控制序列或控制函数。 遵循以上原则，提出动态规划的过程。 首先选定决策对象，并对决策过程划分阶段，对各阶段确定状态变量，根据状态变量确定代价和期望，建立各阶段的状态转移方程，进行状态转移，得到每一阶段的决策，进而得到整个过程的策略。 1.2 动态规划的适用条件 动态规划必须满足最优化原理和无后效性 最优化原理上文已做介绍。 无后效性是指将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策，而只能通过当前的这个状态。换句话说，每个状态都是过去历史的一个完整总结。 2. 动态规划在TBD中的应用 2.1 DP-TBD的基本原理 在雷达数据处理中，可以使用基于动态规划的检测前跟踪DP-TBD方法，此 方法作为一种批处理异步融合方法，通过多帧数据的能量积累，得到目标轨迹。此方法遵循两个原理： 原理一：沿目标轨运动迹进行积累所得到的能量最大。即： 其离散形式为： 其中c为目标运动轨迹，c’非目标运动轨迹。 原理二：动态规划最优化原理，无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态来说，余下的决策必须构成最优化策略。根据此原理，沿目标的运动轨迹累积的能量函数可进一步转换为下式： 2.2 目标状态转移 在航迹有哪些信誉好的足球投注网站过程中，如果采用穷举法，对每个点进行累加，会使得计算量巨大，在DP-TBD中运用状态来缩小有哪些信誉好的足球投注网站范围。状态转移是指当前帧的目标点在下一帧可能出现的位置，这些位置区域是以目标当前位置为中心，有目标运动速度的大小，方向抖动及其他因素影响形成的区域。 图1 状态转移 如图1所示，假设目标的速度不超过1像素单元/帧，且目标在第k帧位置为(i,j)，则目标在第k+1帧的位置(i’,j’)，其中i-1≤i≤i+1,j-1≤j’≤j+1。假设每帧由M*N个像素单元组成，若使用穷举法，需要对每个像素单元进行计算，计算量为(MN)2，使用状态转移法，无需对每一像素单位进行有哪些信誉好的足球投注网站，计算量仅为9MN。 2.3 DP-TBD的算法步骤 DP-TBD算法是一种批处理算法，通过多帧数据能量积累测算出目标运动轨迹。这里的能量，具体来说就是信号接收强度，我们使用此强度来构造目标函数为第k帧的目标函数，使用表示第k帧，分辨单元(m,n)上的信号强度。令表示通过状态转移得到的第k帧所有候选目标位置。具体步骤如下： 第一步，对于第一次扫描第(i,j)单元，,,其中记录动态规划确定的目标点的坐标。 第二步，当帧数大于1，1kK，对于所有的假设目标状态x(k)，令,。递推估计目标状态，在有效转移范围内寻找最大值，实现目标幅度沿航迹积累。 第三步，按照，找出第K次扫描超过门限的所有目标函数，并确定此时对应的估计目标位置，实现目标检测。 第四步 对于超过门限的每一个，利用公式逆序递推，得到估计航迹，实现目标跟踪。 3 算法仿真 在xOy坐标系中，使用均值为127，方差为10的高斯噪声作为背景。假设观测区域内只有一个目标，目标作匀速运动。初始位置为(5,5)，x方向速度为1单元/s，y方向速度为1/s，扫描帧数为20帧，扫描间隔0.7s。 图给出的20帧数据中，接收到强度大于目标反射信号强度的杂波点，目标被完全淹没在噪声中。由此可见，未经过积累，只通过一帧或几帧数据无法识别目标状态。 图2 接收信号点 图3 R=2.3 目标状态 图3给出了经过动态规划算法积累后得到的目标状态，此时信噪比R=2.3。 图4给出了信噪比R=5时通过DP-TBD算法处理所得到的结果。 由图可见算法的性能跟信噪比有直接联系。 图4 R=5 目标状态 结论