中国石油大学(北京)电磁场理论总结.doc

电磁总复习 第一章 矢量分析 1.1　标量场和矢量场 1.2　三种常用的正交坐标系 1.3　标量场的梯度 哈密顿算符： 1.4　矢量场的通量与散度 1.5　矢量场的环流与旋度 1.6　亥姆霍兹定理与格林定理 一、矢量场的分类 矢量场有两种不同性质的源: （1）散度源（标量） （2）旋度源（矢量）。 　　任一矢量场，可能是由两种源中的一种产生的，也可能是由两种源共同产生的。 根据矢量场的散度和旋度值是否为零进行分类。 1）有源无旋场 第二章 静电场分析 2.1 电场的基本性质 2、面电荷密度 3、线电荷密度 2.2 真空中静电场的基本方程 2.3 电位函数 2、电位差（电压） 二、电位参考点 三、电位的计算公式 1、点电荷的电位 2、无限长线电荷的电位 四、利用电位求解电场 2.4 电介质的极化 2.5 介质中的高斯定理 的关系 会证明： 2.6 导体系统的电容 当导体周围媒质是线性媒质，导体本身的电位　与它表面所带的电量Q成正比关系。在物理学中Q与　的比值称之为电容，即 2.7 电场能量 第三章 静态场边值问题的解法 3.1唯一性定理（静电场） 内容：满足泊松方程或拉普拉斯方程及所给的全部边界条件的解是唯一的。 唯一性定理是间接法求解拉普拉斯方程（泊松方程）的理论依据。 3.2间接求解法---镜像法 1）点电荷对无限大接地平面导体边界的镜像 2)点电荷q对接地导体球面（或空心导体球壳）的镜像电荷 a为半径 点电荷对不接地球面导体边界的镜像 点电荷在介质分界面上的镜像电荷电量 3.3分离变量法---直接求解法(三种坐标系下) 边界条件 电位函数的通解 例题见第五章 *第四章　恒定电场 4.1　电流与电流密度 电流强度I的定义： 引入电流密度矢量描述空间电流分布状态 4.2　电流连续性方程 积分形式 微分形式 恒定电流的电流连续性方程为 物理意义：流入闭合面S的电流等于流出闭合面S的电流----电流连续。 4.3　恒定电场 漏电流与电压之比为漏电导，即 其倒数称为绝缘电阻，即 4.4　恒定电场的边界条件 4.5　恒定电场的边值问题 静电场和恒定电场性质比较： 相同点：场性质相同，均为保守场； 场均不随时间改变； 均不能存在于理想导体内部； 不同点：源不同。静电场的源为静止电荷，恒定电场 　　　　的源为运动电荷。 存在区域不同。静电场只能存在于导体外， 恒定电场可以存在于非理想导体内。 静电类比法 1)根据物理量的对应关系，把所研究的恒定电流场“翻译”为对应的静电场； 2)找出此静电场的解，再把解中的静电物理量换为电流场的物理量，便得出所研究电流场的解。 第五章 恒定磁场分析 5.1 磁场的基本性质 磁感应强度矢量 处于磁场中的电流元Idl所受的磁场力dF与该点磁场B、电流元强度和方向有关，即 毕奥－萨伐尔定律 　设闭合回路C上通有稳恒电流I，它在空间任意点r处产生的磁感应强度B为 5.2　真空中磁场的基本方程 （安培环路定律） 5.3　矢量磁位 5.4　物质的磁化现象　磁化强度 5.5 磁介质中磁场的基本方程 5.6　磁介质分界面上的边界条件 5.7 标量磁位 5.8　恒定磁场中的静电类比法 恒定磁场与静电场的物理量之间的对应关系： *5.9 电感 5.10　磁场能量 第六章　时变电磁场 6.1　法拉第电磁感应定律 电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场 6.2 位移电流 6.3　麦克斯韦方程组 6.4 波动方程 6.5 电磁场的位函数 1)库仑规范： 2)洛仑兹规范： 6.6 时变电磁场的边界条件 一、边界条件的一般形式 三、理想导体表面上的边界条件 1)理想导体是指电导率为无穷大的导体， 2)电场强度和磁感应强度均为零。 3)表面上，一般存在自由电荷和自由电流。 设区域2为理想导体，区域1为介质，有 D2n,E2t,B2n,H2t均为零，得 注意：理想介质和理想导体只是理论上存在。在实际应用中，某些媒质的电导率极小或极大，则可视作理想介质或理想导体进行处理。 6.