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洛阳市2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1、函数y=的定义域是 ( ) A、[1，+∞) B、(，+∞) C、[，1] D、(，1] 2、下列对应关系： ①A={1,4,9}，B={－3,－2,－1,1,2,3}x的算术平方根 ②A=R，B=R，f：x→x的倒数 ③A=R，B=R，f：x→x2－2A到Bx＋y＋＝0x＋a－1)y＋a1＝0a= ( ) A、 B、－1 C、2 D、－1或2 4、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是 （ ） A、20π B、25π C、50π D、200π 5、已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(2, 4)，则下列判断中不正确的是 ( ) A、函数图象经过点(－1，1) B、当x∈[－1, 2]时，函数f(x)的值域是[0, 4]C、f(x)+ f(－x)=0 D、f(x)的单调减区间为(－∞，0] 6、直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x－2)2+y2=3C、D、、是不的直线，α、β是不的平面，( ) A、若∥α，∥a，则∥α B、若∥α，∥α，β，b?β，则β∥αC、若α∥β，∥α，则∥β D、若α∥β，α，则∥β 8、已知实数x, y满足x2+y2－4x=0的取值范围是 ( ) A、[－， B、(－∞，]∪[，+ C、[－，] (－∞，]∪[，+A、2π＋ B、4π＋2 C、2π＋ D、4π＋ 10、过点P(3，0)作一直线，它夹在两条l1：2x－y－30， l2：x＋y＋3＝0之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是 ( ) A、4x－y－0 B、3x＋2y－0 C、5x－y－0 D、5x＋y－0 11、点P在圆x2+y2=1上，点Q在圆(x+3)2+(y－4)2=4上，则|PQ|的最小值为 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 12、设x∈R，n∈N*，规定：H＝x(x+1)(x+2)…(x+n－1)，例如：H＝(－4)(－3)(－2)(－1)的奇偶性是 ( ) A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 二、填空题 13、已知a=log32，那么log38－2log36a表示是______ 14、若函数f(x)=(3－a)xg(x)=logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_____ 15、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①BM∥ED； ②CN与BE是异面直线；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN. 其中正确命题的序号是________ 16、若直线l过点P(, 5)，且C：x2＋y2＝2截得长为4，l的方程＝y|y=x2－2x+3,0x≤3}，Q＝{x|y=＝x≤6}，求实数a的值(2) 若P∪Q＝a的取值范围 18、求过直线l1：x＋y－＝0与直线l2：2x＋y＋＝0的交点2x－y＋＝0x＋，且f(1)=1(1)求实数a的值，并判断函数f(x)的奇偶性（要求写出过程） (2)函数f(x)在(1，+∞)上是增函数还是减函数？并用定义证明 20、如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点； (1)求证：MN//平面PAD (2)若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD 21、已知圆的圆心C在直线y＝－2x上，且与直线x＋y－1＝0相切于点A(2，－1) (1)求圆C的方程(2)经过点B(8，－3)的一束光线射到后被x轴反射°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB| (3)设过点G(0, 4)的直线n交M的轨迹于C(x1,y1)，D(x2,y2)，O为坐标原点。证明：OC⊥OD 2009-2010学年高一上学期期末考试数学试卷（二） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．满足的所有集合的个数（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（ ）. A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形一定是平面图形 D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行 3．三个顶点坐标为(4,0)，(6,1)，(0,2)，则边上中线所在的直线方程为（ ）.=1 B．=1 C．= D．=－ 4．如果直线ax+2y+2=0与直