有限差分法分析被动桩的水平位移与内力.pdfVIP

138 岩土力学与工程新进展 有限差分法分析被动桩的水平位移与内力 付佰勇1，钱建固1，陈元洪2 (1．同济大学地下建筑与工程系，上海200092；2．山东天元建设集团第七分公司，山东临沂，276000) 摘要给出了有限差分法分析被动桩水平位移和内力的简化分析过程。首先基于土体自由场的水平位移，推导 了Winkler地基上被动桩的挠曲微分方程，讨论了水平抗力系数的不同取值方法。然后采用有限差分法进行单元 离散和边界．条件的处理，编制了相应的计算程序，求得桩身的位移和内力。最后选取一隧道开挖对桩基影响的实 例，分析了桩身不同刚度、土体水平抗力系数的不同取值等因素对桩身水平位移和内力的影响规律，同时也验证了 方法的正确性。 关键词被动桩；有限差分法}水平抗力系数，两阶段法 间的粘着力和摩阻力。假定轴向力沿桩长不变，变 引 言 形只发生在水平方向上，忽略桩的剪切变形。 De Beer(1977)根据桩基与土体的作用关系，将假定自由场地土的位移为“(z)，引起的桩身水 桩分为两类[1]：一类是直接承受外荷载并主动向土 平变形为y(z)。桩土间的相互作用力与相对位移 中传递应力的桩，称为“主动桩”(Active Pile)；另一 “(z)一y(z)成正比，比例系数为水平抗力系数k。 类桩是受自重和外荷载产生的土体位移影响的桩， 即此时相对位移产生的桩侧土压力夕为： Pile)。 称为“被动桩”(Passive 声=一是(y(z)一“(z))(1) 围绕被动桩问题，国内外学者进行了广泛的研 究。这些研究包括试验研究和分析方法研究。被动 2．2被动单桩控制方程 桩的分析方法可分成四类，分别是经验方法、土压力 基于以上基本假定，可推得土体侧移和桩顶侧 法、位移法和有限元法(陈福全2004)[5]。其中的位 移法意义明确，易于计算，能满足工程的需要，国内 向受荷共同作用下弹性桩得挠曲方程： 外学者使用较多。Poulos等(1997)[23运用基于位 (2) 移法的两阶段法分析了基坑开挖对临近桩基的影 E了器+Q参+足(y一弘)一0 响，第一阶段计算无桩时，基坑开挖引起的土体水平 方程(2)即为土体自由场水平位移Y，条件下弹 位移即土体的自由场位移，第二阶段在自由场位移 性桩的变形控制方程。其中，EJ为桩身的抗弯刚 的地基上，进一步分析桩基的位移和内力。 度，Q为桩顶轴力，Y为桩身水平变形。 本文采用基于位移法的两阶段法，首先得到其他 关于方程(2)中忌的理论计算，国内外学者 因素引起的土体侧移(无桩位移)，然后从Winkler地 基模型出发，推导桩土协调变形的挠曲微分方程。 同方法进行过推导。国内根据k的不同取法，有 运用有限差分法，在ExcelVBA中编制程序，求得 “121”法、“K”法和“C”法等几种基桩内力计算方法。 桩身的水平位移和内力，同时还对自由场位移获取 目前我国建筑桩基技术规范[73选用的是“m”法。接 的方法进行讨论，并对桩的相对刚度和Winkler水 下来，本文分别选用Vesic的方法和“m”法进行差 平抗力系数的不同取法对单桩受力的影响进行了 分格式的推导。 分析。