八两变量关联分析刘媛媛.pptVIP

表11-2 急性白血病患儿的血小板和出血症状 例11－6　为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关，某医院儿科随机收集了消化不良的婴儿82例，把该院儿科所有消化不良的患儿视为一个总体的话，则该院82例患儿可看成是一份随机样本。对每个个体分别观察腹泻与否和喂养方式两种属性，2＊2种结果分类记数如表11－3所示。试分析两种属性的关联性。　　　　表11－3　婴儿腹泻与喂养方式的关系 无 有 82 35 47 合计 42 25 17 母乳 40 10 30 人工 合计 腹泻 喂养方式 2＊2交叉分类频数表的一般形式如表11－4　表11－4　 2＊2交叉分类频数表的一般形式 Y2 Y1 n m2 (?c2) m1 (?c1) 合计 n2 (?r2) A22(?22) A21(?21) X2 n1 (?r1) A12(?12) A11(?11) X1 合计 属性Y 属性X 所谓两属性X和Y互相独立（independence)，是指属性X的分布的概率与属性Y的概率分布无关，否则称这两种属性之间存在关联性。从概率的角度考虑，独立是指在交叉分类表每一格子中同时具有两种属性的联合概率等于相应属性的边际概率的乘积。 ?ij= (?ri) (?cj) i,j=1,2 欲检验的假设为：H0：两属性之间相互独立，H1：两属性之间相互关联 检验统计量仍采用拟合优度卡方检验： 在H0成立的条件下必有： ?ij= (?ri) (?cj)。由于(?ri)和 (?cj)未知，只能用样本中的频数近似地代替 H0：喂养方式与腹泻之间互相独立H1：喂养方式与腹泻之间有关联　　 ?＝0.05则拒绝原假设，，说明婴儿腹泻与喂养方式之间存在着关联性。 关于两个分类变量关联程度，我们可用Peason列联系数（contingency coefficient）来描述： 列联系数介于0与1之间，表示两种属性相关的密切程度。 本例列联系数为： 理论上也应就总体列联系数是否为0作假设检验，但这个假设检验等价于上述两变量关联性分析的卡方检验。 两变量独立 存在关联性 ρ=0 ρ≠0 第三节 分类变量的关联性分析 一、交叉分类2＊2表的关联性分析 二、2＊2配对资料的关联性分析 三、R＊C分类资料的关联性 例11－7　有56份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，依同样的条件分别接种于甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长情况，结果见表11－5，问两种培养基的结果有无关联？ 表11＿5　两种白喉杆菌培养结果　 56 32 24 合计 16 14 2 _ 40 18 22 ＋ _ + 合计 乙培养基 甲培养基 * 第十一章 两变量关联性分析 前面章节中讲述了单一数值变量的统计分析方法,但在医学科学研究中,常要分析变量间的关系,如年龄与血压、身高与体重，回归与相关就是研究这种关系的统计方法，属于双变量分析范畴。 第一节 线性相关 一、直线相关的概念及其统计描述 二、相关系数的假设检验 三、相关系数的适用条件 四、直线相关系数的意义 五、线性相关应用中应注意的问题 例11－1　随机抽取15名健康成人，测定血液的凝血酶浓度（单位/毫升）及凝固时间（秒），数据如表11－1所示。据此资料如何判断这两项指标间有否相关？ 17 15 14 16 15 16 14 17 16 14 13 15 15 13 14 凝血时间 0.7 1.0 1.1 0.9 1.1 0.9 1.0 0.6 0.9 1.1 1.2 0.9 1.0 1.2 1.1 凝血酶浓度 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 受试者号 表11－1　15名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录 1、散点图 1）. 正相关： 散点呈椭圆形分布，Y随X的增加而增加，X随Y的增加而增加，即两变量X、Y同时增大或减小，变化趋势是同向，称为正相关；各点的排列越接近椭圆的长轴，相关也就越密切。当各点的分布在一条直线上时，则X与Y就是完全正相关了。 2）. 负相关 散点呈椭圆形分布，Y随X的增加而减少，X随Y的增加而减少，变化趋势是反向的，称为负相关；各点的排列越接近椭圆的长轴，相关也就越密切。当各点的分布在一条直线上时，则X与Y就是完全负相关了。 3）. 零相关： 无论X增加还是减少，Y不受其影响，反之，X也不受Y的影响。 2、相关系数 它又称为积差相关系数，以符号r 来表示相 关系数。 它是说明两变量间相关关系的密切程度和相 关方向。 当样本值为（x1,y1), （x2,y2),… （xn,yn)时，x和Y的样本均数分别为 例11-2 计算例11-1中凝血酶浓度与凝血时间之间的样