六年级奥数专题16：加法原理.docxVIP

十六 加法原理(1) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.有3个工厂共订300份辽宁日报,每个工厂最少订99份,最多订101份.一共有 种不同的订法. 2.数字和是4的三位数有 个. 3.有许多1分、2分、5分的硬币,要从这些硬币中取出0.10元,有 种取法. 4.用四个数字卡片,可以组成 个不同的四位数. 5.从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有 种选法. 6.从1~9这九个数中,每次取2个数,这两个数的和必须大于10,能有 种取法. 7.从2、3、5、7、9五个数字中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,这样的四位数共有 个. 8.用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成 个能被9整除而又没有重复数字的四位数. 9.有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可能围成 个不同的三角形. 10.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. 二、解答题 11.小明为了练习加法,做了分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数的卡片放在右边的抽屉里,又做了同样的十张放在左边的抽屉里,然后每次从两个抽屉各取一张卡片做加法,这样一共可以组成多少个不同的算式,其中和为偶数的情况有几种?(1+2和2+1算作同一种算式) 12.长方形四周有14个点,相邻两点之间的距离都是1cm,以这些点连成三角形,面积是3cm2的三角形有几个? 13.在1001,1002,…2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位. 14.小格纸(如图)上有一只小虫,从直线AB上一点O出发,沿方格纸上的横线或竖线爬行.方格纸上每小段的长为1厘米.小虫爬过若干小段后仍回到直线AB上,但不一定回到O点.如果小虫一共爬过3厘米,那么小虫爬行路线有多少种? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 7 三个工厂都订100份,有1种情况;三个工厂分别订99、100、101份报纸,有6种情况,所以三个工厂共有1+6=7(种)不同订法. 2. 10 三个数字和是4的有以下几种情况:(1)4=4+0+0,只有1个三位数;(2)4=1+1+2,有3个三位数;(3)4=2+2+0,有2个三位数;(4)4=3+1+0,有4个三位数. 一共存1+3+2+4=10(个)数字和为4的三位数. 3. 10 只用一种硬币的,有3种方法;用1分和2分两种硬币的,有4种方法;用1分和5分两种硬币的,有1种方法;三种硬币都用的,有2种方法.一共有3+4+1+2=10(种)方法. 4. 12 卡片1在首位的,有3个四位数;卡片5在首位的,也有3个四位数;卡片9在首位的,有6个四位数,共有3+3+6=12(个)四位数. 5. 330 每班至少1名,就有8名三好学生,现在只考虑12-8=4(名)的选举情况就可以了. (1)四名同学在一个班,有8种选法; (2)四名同学在两个班,若每班有2个,有(种)选法,若一个班1个,另一个班3个,有8?7=56(种)选法.共计28+56=84(种)选法. (3)四名同学在三个班,有一班有2人,另两个班各一人.共有(种)选法. (4)四名同学在4个班,有0(种)选法. 所以共有8+84+168+70=330(种)选法. 6. 16 较大数为9时,另一数有7种选法;较大数为8时,另一数有5种选法;较大数为7时,另一数有3种选法;较大数为6时,另一数有1种选法.一共有7+5+3+1=16(种)选法. 7. 24 能被5除余2的四位数,个位数必定是2或7;被3除余2的四位数,4个数字之和除以3余2. (1)若个位为2,前三位应是3、5、7或5、7、9的一个排列,共有(3?2?1)?2=12(个). (2)若个位为7,前三位应是2、3、5或2、5、9的一个排列,也有(3?2?1) ?2=12(个). 总共有12+12=24(个)这样的四位数. 8. 42 从0、1、2、3、7、8、这六个数字中,四个数字之和是9的倍数的有1、2、7、8和3、7、8、0这两组数字. (1)由1、2、7、8可以组成4?3?2?1=24(个)不同的四位数. (2)由3、7、8、0可以组成3?3?2?1=18(个)不同的四位数. 故一共可以组成24+18=24(个)能被9整除的四位数. 9. 161 最长边为11厘米,次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11