连续-非连续性岩体的数值方法概要.pptVIP

连续-非连续性岩体的数值方法 沈振中 主要内容 概述（岩体数值方法） 非连续岩体数值方法 模拟裂缝扩展 算例和应用 一、岩体的数值方法 适用于连续介质 有限差分法（FDM ） 有限单元法（FEM ） 边界单元法（BEM ） 半解析元法 无限元法（IFEM ） 数值流形方法（NMM） 无单元法（EFM） 适用于非连续介质 刚体极限平衡法（LEM） 刚体界面元法（RBSM） 关键块理论（KBT） 离散元法（DEM） 离散有限单元法（DFEM） 非连续变形分析（DDA） 数值流形方法（NMM） 无单元法（EFM） Discretization concepts --1 Discretization concepts --2 Discretization concepts --3 Discretization concepts --4 二、非连续岩体的数值方法 刚体极限平衡法(LEM) 刚体界面元法(RBSM) 关键块理论(KBT) 离散单元法(DEM) 离散有限单元法(DFEM) 非连续变形分析(DDA) 数值流形方法(NMM) 无单元法(EFM) 1、刚体极限平衡法(LEM) 刚体极限平衡法(LEM)的改进 2、刚体界面元法（RBSM） 3、关键块理论(KBT) 4、离散单元法（DEM） 离散单元法的动态松弛法和静态松弛法 5、离散有限单元法(DFEM) 6、非连续变形分析(DDA) 平衡方程 DDA与FEM 、DEM的比较 7、数值流形方法（NMM） 三角形数学覆盖 NMM与DDA、FEM的关系 8、无单元法（EFM） 无单元伽辽金法（EFGM ） 数值方法的精度比较 三、模拟裂缝扩展 DEM、DDA与模拟裂缝扩展 NMM与模拟裂缝扩展 EFM与模拟裂缝扩展 DEM、DDA与模拟裂缝扩展 NMM与模拟裂缝扩展 NMM在模拟开裂时的局限 EFM与模拟裂缝扩展 四、算例和应用 非连续变形分析（DDA） 数值流形方法（NMM） 无单元法（EFM） 1、DDA：边坡稳定分析 1、DDA：边坡落石分析 1、DDA：边坡稳定分析 1、DDA：边坡稳定分析 1、DDA：洞室围岩稳定分析 2、NMM：边坡稳定分析 3、EFM：半无限平面受集中力作用 半无限平面受集中力作用 3、EFM：拉剪裂缝扩展 3、EFM：压剪裂缝扩展 图1-2(a) 9号国道A017断面边坡坍塌安全分析评价的DDA模型（Step=0 ） （日本）国道９号美方郡温泉歌長、養父郡関宮町尾崎斜面落石、崩壊検討 图1-2(b) Step=142 图1-3(a) 金居原水电站水库边坡潜在滑动面稳定分析的DDA模型（Step=0 ） （日本）金居原発電所潜在的岩盤地すべり安定率研究 图1-3(b) Step=800 图1-4(a) 殿山水电站水库岩体边坡滑动分析的DDA模型 （Sliding Face: B ） （日本）殿山発電所下露地すべりDDA解析、安定性評価 图1-4(b) 滑动体的位移随滑动面上接触参数变化的情况 图1-5(a) 龙滩水电站地下厂房开挖的DDA模型（开挖前） 仅考虑断层的情况 图1-5(b) 开挖后 图1-6(a) 开挖前 考虑断层和节理的情况：节理平均密度为1条/2.5m和1条/5.8m 图1-6(b) 开挖后 图2-1 NMM概化模型（其中的三角形是数学覆盖） （日本）下小鳥ダム湛水池不連続岩盤斜面の安定性評価 Step=100，稳定情况 图2-2 边坡滑动 图2-3 边坡失稳 图2-6-1 DDA中块体的变形 图2-6-3 DDA采用的块体未知量 图2-6-4 DDA块体接触的不同类型 图2-6-5 DDA块体接触时的力学模型 DDA与有限元法（FEM）有相似之处，但它属于离散计算的范畴，它的单元可以任意凹凸，也可以分离，接触面上采用摩尔—库仑准则，对每级荷载以时步求解平衡方程。它的未知量是块体位移，而有限元的未知量是结点位移。 DDA与离散元法（DEM）不同，DDA是位移解法，而离散元法通过调整接触力来使系统达到平衡，属力法范畴。此外，DDA是一种隐式解法，而离散元法是显式解法。 DDA既可用于静力问题，也可用于动力问题，已在一些工程中得到应用。目前二维程序比较成熟，但模型比较简单，应用还不十分广泛。三维DDA还仅仅处于开发阶段。DDA只是近几年才传入我国，有待于进一步发展，是很有潜力的一种算法。 1995年，石根华提出了DDA与FEM的统一形式：数值流形方法(NMM) 。 NMM以数学流形为基础，计算结构体的位移和变形。NMM中的网格就是数学覆盖，这些数学覆盖互相重叠并且覆盖整个计算区域，在每个数学覆盖上定义互相独立的位移近似函数。这些数学覆盖被物理边界切割而形成物理覆盖，物理覆盖的重叠区域形成单元