项目3点、直线、平面的投影讲义.ppt

* 练习1已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。 任务3.4　绘制形体上面的投影 b c k a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? k? b c 解法一 解法二 练习2 在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。 任务3.4　绘制形体上面的投影 d e d? e? 10 10 m? ● m ● b c X b? c? a a? O 练习3 完成平面四边形ABCD的水平投影。 任务3.4　绘制形体上面的投影 d 练习4完成平面五边形ABCDE的水平和正面投影。 任务3.4　绘制形体上面的投影 a d’ 练习5 完成平面六边形ABCDEF的水平投影。 任务3.4　绘制形体上面的投影 作业 任务3.4　绘制形体上面的投影 习题集P12 4-4 * 知识梳理与总结 通过本项目的学习，能够掌握正投影法的基本概念；三视图的投影规律；各种位置点、线、面的投影特性。 正投影法的特点是作图简便，能反映物体的真实形状，在机械制图中被广泛使用。 点的投影是学习直线、平面、立体等投影的基础。从学习点的投影开始就应注意培养空间概念的习惯。 作直线的投影时，一般先画出直线两端点的投影，然后将两端点的同面投影相连。 求平面的投影的实质是求平面各个顶点的投影。 将特殊位置的点、线、面的投影作为掌握简单形体三视图绘制的的切入点。 * Thank You! * * * * 练习 3.判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行。 AB与CD平行。 AB与CD不平行。 对于特殊位置直线，只有两组同名投影互相平行，空间直线不一定平行。 a? b? c? d? c b a d d? b? a? c? ② ① a b c d c? a? b? d? * 3.3.3 两直线的相对位置 3.相交两直线 任务3.3　绘制形体上直线的投影 H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? a b c d b? a? c? d? k k? 判别方法： 若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。 交点是两直线的共有点 x x * 【例3-5】如图3-25（a）所示，判断直线AB与CD是否相交。 任务3.3　绘制形体上直线的投影 ′ c ′ ′ a ′ b d a b c d 相交吗？ 不相交！ 为什么？ 交点不符合空间一个点的投影特性。 判断方法？ ⒈ 应用定比定理 ⒉ 利用侧面投影 * 【例3-6】如图3-26（a）所示，过点B作直线AB与CD相交于点E，且点E距离H面15mm，点A在点B的左方25mm处。 （1）在OX轴上方15?mm处作水平线交cd于e。 （2）过e作铅垂线交cd于e。 （3）连接be和be，并延长至点B左方25?mm处得a、a。ab和ab即为所求直线AB的投影。 图3-26 作与已知直线相交的直线 任务3.3　绘制形体上直线的投影 * 练习 1.已知K＝AB∩CD，按题给条件求AB的正面投影a′b′ 任务3.3　绘制形体上直线的投影 b k X O a a b c d c d k * 练习2 过C点作水平线CD与AB相交。 任务3.3　绘制形体上直线的投影 ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 先作正面投影 X * 3.3.3 两直线的相对位置 3.交叉两直线 （异面直线） 任务3.3　绘制形体上直线的投影 为什么？ 两直线相交吗？ 不相交！ 交点不符合一个点的投影规律！ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ 3.4.1 用几何元素表示平面 任务3.4　绘制形体上面的投影 五种表示形式可以互相转换，但以平面图形表示平面最为常用。 不共线的三点∴ 直线和线外一点／. 相交两直线× 平行两直线∥ 平面图形△ H V W X Z Y O 3.4.1 平面的投影过程 任务3.4　绘制形体上面的投影 A B C 平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。 a b c a b c c a b 先画出各顶点的投影,后将各点同面投影依次连接，即为平面的投影。 3.4.1 平面的投影过程 任务3.4　绘制形体上面的投影 x z yH yw o c b a c b a a c b * 3.4.2 平面对一个投影面的投影特性 任务3.4　绘制形体上面的投影 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★ 平面平行投影面-----投影就把实形现 ★