解析几何圆锥曲线概要.docVIP

新课标II高考数学题---圆锥曲线 一、选择题 1.【2015高考新课标4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 2. 【2014高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 3.【2012高考山东11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A) 　(B) 　　(C)　　(D) 【2013高考全国5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为 （A） （B） （C）（D） 5.【2012高考全国10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则 （A） （B） （C） （D） 6.【2015高考浙江8】 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A.3 B.2 C. D. 7.【2013高考四川9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ） A、 B、 C、 D、 8.【2015高考四川11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、28条 B、32条 C、36条 D、48条 9.【2015高考上海16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 10.【2012高考江西8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11.【2014高考湖南6】已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为 A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1[ 12.【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A B C D 二 、填空题 13.【2012高考四川15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 14.【2015高考辽宁15】已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上 一点，若P F1⊥P F2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________. 15.【2015高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系中，若双曲线的心率为，则的值为 ． 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米. 17.【2015高考重庆14】设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 18.【2015高考安徽14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______。 19.【2015高考天津11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 三、解答题 20. 【2014高考天津19】（本小题满分14分） 已知椭圆（ab0）,点P（,）在椭圆上。 （I）求椭圆的离心率。 （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。 21.【2015高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P． （i）若，求直线的斜率； （ii）求证：是定值． 分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°. （Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a, b 的值. 23.【2014高考广东20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为且点在. （1）求椭圆的方程； 设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程. +一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交