主成分、因子步骤精编.doc

主成分分析、因子分析步骤 不同点 主成分分析 因子分析 概念 具有相关关系的p个变量，经过线性组合后成为k个不相关的新变量 将原数据中多个可能相关的变量综合成少数几个不相关的可反映原始变量的绝大多数信息的综合变量 主要 目标 减少变量个数，以较少的主成分来解释原有变量间的大部分变异，适合于数据简化 找寻变量间的内部相关性及潜在的共同因素，适合做数据结构检测 强调 重点 强调的是解释数据变异的能力，以方差为导向，使方差达到最大 强调的是变量之间的相关性，以协方差为导向，关心每个变量与其他变量共同享有部分的大小 最终结果应用 形成一个或数个总指标变量 反映变量间潜在或观察不到的因素 变异解释程度 它将所有的变量的变异都考虑在内，因而没有误差项 只考虑每一题与其他题目共同享有的变异，因而有误差项，叫独特因素 是否需要旋转 主成分分析作综合指标用， 不需要旋转 因子分析需要经过旋转才能对因子作命名与解释 是否有假设 只是对数据作变换，故不需要假设 因子分析对资料要求需符合许多假设，如果假设条件不符，则因子分析的结果将受到质疑 因子分析 1 【分析】→【降维】→【因子分析】 （1）描述性统计量（Descriptives）对话框设置 KMO和Bartlett的球形度检验（检验多变量正态性和原始变量是否适合作因子分析）。 因子抽取（Extraction）对话框设置 方法：默认主成分法。主成分分析一定要选主成分法 分析：主成分分析：相关性矩阵。 输出：为旋转的因子图 抽取：默认选1. 最大收敛性迭代次数：默认25. 因子旋转（Rotation）对话框设置 因子旋转的方法，常选择“最大方差法”。“输出”框中的“旋转解”。 因子得分（Scores）对话框设置 “保存为变量”，则可将新建立的因子得分储存至数据文件中，并产生新的变量名称。 选项（Options）对话框设置 2 结果分析 （1）KMO及Bartlett’s检验 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .515 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 3.784 df 6 Sig. .706 公因子方差 撷取 卫生 1.000 .855 饭量 1.000 .846 等待时间 1.000 .819 味道 1.000 .919 亲切 1.000 .608 撷取方法：主体元件分析。 Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的初始公因子方差都为1，共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的依赖程度越大。共同度低说明在因子中的重要度低。一般的基准是0.4就可以认为是比较低，这时变量在分析中去掉比较好。 （3）解释的总方差 说明的变异数总计 元件 各因子的特征值 因子贡献率 因子累积贡献率 总计 变异的 % 累加 % 总计 变异的 % 累加 % 总计 变异的 % 累加 % 1 2.451 49.024 49.024 2.451 49.024 49.024 2.042 40.843 40.843 2 1.595 31.899 80.923 1.595 31.899 80.923 2.004 40.079 80.923 3 .662 13.246 94.168 4 .191 3.823 97.992 5 .100 2.008 100.000 撷取方法：主体元件分析。 第二列：各因子的统计值 第三列：各因子特征值与全体特征值总和之比的百分比。也称因子贡献率。 第四列：累积百分比也称因子累积贡献率 第二列统计的值是各因子的特征值，即各因子能解释的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列%是各因子的特征值与所有因子的特征值总和的比，也称因子贡献率；第四列是因子累计贡献率。 如因子1的特征值为2.451，因子2的特征值为1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。因子1的贡献率为49.0%，因子2的贡献率为31.899%，这两个因子贡献率累积达80.9%，即这两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而因子取二维比较显著。 至此已经将5个问项降维到两个因子，在数据文件中可以看到增加了2个变量，fac1_1、fac2_1，即为因子得分。 成分矩阵与旋转成分矩阵 成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，从该表中并无法清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。旋转后的因子矩阵，从该表中可清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。此表显示旋转后原始的所有变量与新生的2个公因子之间的相关程度。 一般的，因子负荷量的绝对值0.4以上，认为是显著的变量，超过0.5