《多元分析学+》完整第四章习题答案及解答.pdfVIP

下载本文档

36
0
约1.61万字
约 19页
2017-03-20 发布于湖北
举报
版权申诉

《多元分析学+》完整第四章习题答案及解答.pdf

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

?? 4.1 4.1.2 n2 x = i , y = j , (i, j = 0, 1, 2, · · · , n), D = [0, 1] × [0, 1] ￠ à?, nTè ￠n à?? ? ǒ? , ?: (ξi, ηj ) = (i n , j n ), xydσ = nn lim λ→0 ξi ηj ?x?y = lim n→∞ n ij11 nnnn D i,j=1 i=1 j=1 = lim n→∞ 1 n4 n2(n + 1)2 4 = 1 4. 4.1.3 2 1 (x2 + y2)ds = 2πR3 L (x2 + y2 + z2)ds = 4πR4 S ?4.1.4 1 D x + y ≥ 1, (x + y)2dσ ≤ (x + y)3dσ DD ?2 1 2 ≤ x+y ≤ 1, x 0, y 0, ln(x + y) ≤ 0, xy 0, ln(x + y)dσ ≤ xydσ 3ù3 V1 z=0 3ù z e ? , DD e ?, V2 V1 z ≥ 0 = 2 0. ?, f = x2 + 2y2 + 3z2 ?4.1.5 (1) V1 V2 f (x, y) = x + xy ? x2 ? y2 D ? ?(a) D? : fx = 1 + y ? 2x = 0, fy = x ? 2y = 0, f ( 2 3 , 1 3 ) = 1 3 ? ? ?(b) ?D : y = 0(0 ≤ x ≤ 1) , f = x ? x2, ? y = 2(0 ≤ x ≤ 1) , f = 3x ? x2 ? 4, ; ? x = 0(0 ≤ y ≤ 2) , f = ?y2, ; ? ?x = 2(0 ≤ y ≤ 2) , f = y ? y2, y = 1 2 , 3 o ó ? ?( 2 3 , 1 3 ), ( 1 2 , 0), (1, 1 2 ) : è ǒ( 2 3 , 1 3 ), x = 1 2 ; , ?D M = 1 2 , m = ?4, SD = 1 × 2 = 2, , ?8 ≤ mSD ≤ I ≤ M SD = 1. 1 ?, ? I = 0. ?2 f (x, y) = x + y L : x2 + y2 = 1 ￠. o??: L(x, y, λ) = x + y + λ(x2 + y2 ? 1), ? ? ? Lx = 1 + 2λx = 0 ? ? Ly = 1 + 2λy = 0 ? ? ? ? Lλ = x2 + y2 ? 1 = 0 μ ?√ √ √√ √√ :( 2 4 , 2 4 ), (? 2 4 , ? 2 4 ), m = ? 2 2 , M = 2 2 , L ǒ SL = 2π, √√ ? 2π ≤ mSL ≤ I ≤ M SL = 2π, ? I = 0. ì?Y e o ?4.1.6 : D R2 ,f D , f ≥ 0, f Y, : f (x, y) 0. D Y 1 ?: , ?P0(x0, y0) ∈ D, f (P0) 0, A = f (P0), ￠ ?, ?σ 0, ?P (x, y) ∈ D1 = N (P0, σ) ∩ D, f (P ) A 2 , f (x, y) ≥ 0 , f dσ = f dσ+ f dσ ≥ A 2 SD1 + 0 0. D àY4.1.7 ì?D1 : D?D1 ùò: eD R2 o ?, f D ? , ?(ξ, η) ∈ D, , ?, g D Y: m, f (x, y)g(x, y)dσ =f (ξ, η) g(x, y)dσ DD ? ?g(x, y) ≥ 0, (x, y) ∈ D, f D ,? ? M, ￠ m g(x, y)dσ ≤ f gdσ ≤M g(x, y)dσ DD ?g(x, y)dσ = 0, f gdσ = 0, D (ξ, η) ∈ D, ; DD ? ù ùe ? ùògdσ = 0, f gdσ , m ≤ D gdσ ≤ μ, : ?(ξ, η) ∈ D, DD fgdσ f (ξ, η) = D gdσ , f (ξ, η) g(x, y)dσ = f gdσ. D DD 2 ?: g(x, y) = 1, gdσ = f (ξ, η)SD. D ?? 4.2 4.2.2 1 I = sin 4. 2 I = e1 4 ? 1 + 1 2 1 0 ex2 dx. 3 I = 1 4 ln 17. 4 I = 0. 4.2.3 I = y ? x2 dσ = (y ? x2)dσ + (x2 ? y)dσ, D D1 D1 D1 : ?1 ≤ x ≤ 1, x2 ≤ y ≤ 1, D2 : ?1 ≤ x ≤