《复变函数+》完整陈志辉课后习题解答.pdfVIP

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2017-03-20 发布于湖北
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《复变函数+》完整陈志辉课后习题解答.pdf

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一章简单, 就不给解答了. 二章只给出部分习题解答. 1、2 两题利用柯西-黎曼方程判定. 3 2 3 2 2 2 2 2 6. u = my + nx y , v = x + lxy , ux = 2nxy , uy = 3my + nx , vx = 3x + ly , vy = 2lxy . 因为函数f (z ) 解析, 所以ux = vy 且uy = -vx , 即 2nxy = 2lxy 2 2 2 2 3my + nx = -(3x + ly ) 比较同类项的系数可得n = l = -3 , m = 1 . iz -iz e - e 10. (1) sin z = 0 , 即 = 0 , 即e2iz = 1 , 故而 2i 2iz = Ln 1 = ln |1|+ i(arg 1+ 2kp ) = 2kpi , k ?Z , 即z = kp , k ?Z . z - z i i e + e (2) cos z = 0 , 即 = 0 , 即e2iz = -1 , 故而 2 2i Ln( 1) ln 1 i(arg( 1) 2 ) (2 1) i z = - = |- |+ - + kp = k + p , k ?Z , 1 即z = (k + )p , k ?Z . 2 (3) 1 + ez = 0 , 即ez = -1, 故而 z = Ln(-1) = ln |- 1|+ i(arg(-1) + 2kp ) = (2k + 1)pi , k ?Z . iz - iz