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《微波技术与天线》习题答案 章节 微波传输线理路 设一特性阻抗为的均匀传输线终端接负载，求负载反射系数，在离负载，及处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解： （二分之一波长重复性） （四分之一波长阻抗变换性） （二分之一波长重复性） 1.2 求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数的介质，求其特性阻抗及时的波长。 解：同轴线的特性阻抗 则空气同轴线 当时， 当时的波长： 1.3题 设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为，试证明此时的终端负载应为 证明： 1.4 传输线上的波长为： 因而，传输线的实际长度为： 终端反射系数为： 输入反射系数为： 根据传输线的的阻抗变换性，输入端的阻抗为： 1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为，与其相距处看进去的输入阻抗为，则有： = 所以有： 故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。 1.7 求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。 解 ：由 又由 当时， 当时， 1.9. 特性阻抗为,长度为的均匀无耗传输线,终端接有负载,始端接有电压为,内阻为的电源求: 传输线始端的电压。 负载吸收的平均功率.。 终端的电压。 解: （注意：是位置的函数） 1.11 设特性阻抗为的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗为复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4阻抗变换器前并接一段终端短路线, 如题1.11图所示, 试分别求这两种情况下λ/4阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度l。 （最简便的方式是:归一化后采用Smith圆图计算） 解： （1）令负载导纳为 ,并联短路线输入阻抗为 由于负载阻抗匹配 所以 （注意易错：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加） 所以 （如果在Smith圆图上） 令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z. Z= 则 Z=88.38 (2) 令特性阻抗为Z，并联短路线长为 Z 所以 由于匹配 则 得 1.13 终端反射系数为： 驻波比为： 串联支节的位置为： 串联支节的长度为： 1.16 解： 由题意可得：Rmin=4.61，Rmax=1390 特性阻抗==80.049 pp76 题3 3.设有标准矩形波导BJ—32型，a =72.12mm，b=34.04mm。 （1）当工作波长=6cm时，该波导中可能传输哪些模式？ （2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm，求波导波长和工作波长各等于多少？ （3）设=10cm并工作于模式，求相位常数、波导波长、相速度、群速度和模式阻抗。 【解】 （1）计算各模式的截止波长： 结论：可传TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五种模式。注TMmn中的mn都必须不为零。 （2） （3） pp77 题11 11．计算一段特性阻抗为50微带线的宽度和长度，这段微带线在2.5GHz有的相移。微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数为2.20。 【解】 用Txline软件W=0.3969cm, L=2.1691cm pp77 题12 12．设计一段特性阻抗为100的微带线，微带板的厚度为0.158cm，填充介质的相对介电常数为2.20。当传输线工作频率为4GHz，试求其导波波长。 【解】 用Txline软件波导波长等于5.5823cm 第4章 微波网络基础 习题 4.5 习题 （返回） 【6】求图4-19所示π型网络的转移矩阵。 图4-19 习题6图 【解】（返回） 思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩阵 【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。 图4-20 习题7图 【解】（返回） 【解】求其阻抗和导纳矩阵 【8】求图4-21 所示电路的散射矩阵。 图4-21 习题8图 【解】（返回） (a) (b) 单个并联电容构成的网络，查表4-2知，S参数： 其中 利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S