弟三讲计算机中的信息表示.pptVIP

合肥工业大学计算机基础教育教研室 第三讲 计算机中的信息表示 第三讲 计算机中的信息表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.1 进制与进制转换 计算机处理的数据是多样的，如数值、文字、图像、声音等等。电子计算机的数据是用二进制表示的。 采用二进制表示数据的主要原因是： ⑴二进制只有两个状态，稳定、便于区分。 ⑵物理上容易实现。 ⑶二进制的算术运算和逻辑运算的运算规则简单。 3.1.1 计算机中的数据 二进制不仅可以实现各种数值信息的编码，也可实现各种非数 值信息的编码。如文字、图形、图像、声音等信息都可以通过编码 实现“数字化”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.1.2 进制与进制转换 数据是对客观事物某些特征抽象的符号化表示。 ⑴从十进制到R（R1）进制 123.45 1?102 + 2?101 + 3?100 + 4?10-1 +5?10-2 总结出以下规则： 十进制有0、1、2…9 共10个数字符号，每个数字符号各代 表一个固定的值； 由十个符号形成的序列来表示数值，写成如下形式: (X)10=KnKn-1…K1K0.K-1K-2…K-m Ki?{ 0,1,2…9} -m (X)10 =?Ki?10i Ki?{0,1,….9}, 10i称为位权，10为基。 i=n 加法运算逢十进一 ，减法运算借一当十。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由此推广到R进值计数方法： ⒈R进制有0、1、2…R-1共R个数字符号，每个数字符号各代 表一个0到R-1范围内固定的值； ⒉由R个符号形成的序列来表示数值，写成如下形式: (X)R=KnKn-1…K1K0.K-1K-2…K-m Ki ?{ 0,1,2…R-1} 每一位代表的值要由该符号所代表的值乘一个与位置相关的常 数来确定； ⒊加法运算逢R进一，减法运算借一当R。 -m (X)R =?Ki?Ri i=n Ki?{0,1,….R-1}, Ri称为位权,R为基。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ⑵二进制/八进制/十六进制 根据R进制的原则，一个数用二进制表示可以写为: (X)2=KnKn-1…K1K0.K-1K-2…K-m -m (X)2 =?Ki?2i Ki?{0,1}, 2i称为位权,2称为基。 i=n 由于二进制的位权最小，因此二进制表示的数字序列较长，如： (255)10=2 。为了表示的方便简化书写，计算机常采用八 进制和十六进制表示数据。 八进制数可以表示如下： (X)8=KnKn-1…K1K0.K-1K-2…K-m -m (X)8 =? Ki?8i Ki?{0,1,2,3…7}, 8i称为位权,8为基。 i=n (15)10=(1111)2 =(17)8 十六进制数可以表示如下: (X)16=KnKn-1…K1K0.K-1K-2…K-m -m (X)16 = ? Ki?16i Ki?{0,1,…9,A,B,C,D,E,F},