课件3-卫生统计之家.ppt

第四节 常用的抽样分布 如果总体服从正态分布N（m，s2），则从该正态总体中抽取样本，得到的样本均数也服从正态分布，但该分布为N（m，s2/n ），此时的方差是总体的1/n倍，即有 中心极限定理 如果总体不是正态总体，但其均数和标准差分别为μ和σ，则当样本含量n不断增大时，样本均数的分布也趋近于正态分布，且其均数为μ，标准差为 不论总体的分布形式如何，只要样本含量n足够大时，样本均数的分布就近似正态分布 ，此称为中心极限定理。 （下章通过抽样实验证实） 常用的三种抽样分布 一、 分布 二、t分布 三、F 分布 χ2分布 χ2分布曲线下的面积与概率 t分布的特征 ①以0为中心，左右对称的单峰分布； ②t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。 自由度越小，则t值越分散，曲线越低平； 自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近Z分布(标准正态分布)；当趋于∞时，t分布即为Z分布。 t分布曲线下面积（附表2） 三、 F 分布 F 分布曲线 F 界值表 F 分布曲线下面积与概率 小 结 （1）随机变量、概率分布、抽样分布是统计学推断的基础。 （2） 二项分布描述二项分类变量两种观察结果的出现规律。泊松分布是二项分布的特例，常用于事件发生率很小，样本含量很大的情况。 （3）正态分布是其他分布的极限分布，许多统计方法的理论基础。不少医学现象也服从正态分布或近似服从正态分布。 （4）检验统计量分布（或抽样分布）包括：卡方分布，t分布，F分布等。这些分布是卡方检验、t检验、方差分析等假设检验的基础。 * 第四军医大学卫生统计学教研室 * 七年制《医学统计学》 Dr. 宇传华 制作 * 00级七年制《医学统计学》Dr. 宇传华 制作 * * * * 均为连续型随机变量分布，分布只与自由度，即样本含量有关 3.84 7.81 12.59 P＝0.05的临界值 χ2分布（chi-square distribution） 5.99 χ2 f(χ2) 二、 t 分布(t-distribution) 随机变量X N（m，s2） 标准正态分布 N（0，12） Z变换 均数 标准正态分布 N（0，12） Student t分布 自由度：n-1 S s 图4-2 不同自由度下的t 分布图 t 界值表 （P279，附表2） 1.812 2.228 -2.228 t f (t) ν=10的t分布图 双侧t0.05/2，9＝2.262 ＝单侧t0.025，9 单侧t0.05，9＝1.833 双侧t0.01/2，9＝3.250 ＝单侧t0.005，9 单侧t0.01，9＝2.821 双侧t0.05/2，∞＝1.96 ＝单侧t0.025，∞ 单侧t0.05，∞ ＝1.64 F分布的概率密度函数 F 分佈是為了紀念著名的統計學家R.A. Fisher（1890-1962)而得名。 附表5 F界值表（方差分析用，单侧界值） 上行：P=0.05 下行：P=0.01 ? 3.63 3.85 4.18 4.68 5.57 7.77 ? 2.49 2.60 2.76 2.99 3.39 4.24 25 ? 99.33 99.30 99.25 99.17 99.00 98.49 ? 19.33 19.30 19.25 19.16 19.00 18.51 2 ? 5859 5764 5625 5403 4999 4052 ? 234 230 225 216 200 161 1 ? 6 5 4 3 2 1 分子的自由度，υ1 分母自由度υ2 5 *