第三章计量经济学解说.ppt

第一部分 线性回归模型 Chp 3 双变量模型：假设检验 主要内容 古典线性回归模型的假定 OLS估计量及其性质 OLS估计量的方差与标准误 OLS估计量的抽样分布（概率分布） 假设检验 拟合优度 正态性检验 预测 3.2—3.3 最小二乘估计量的性质 当模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。 （2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值； （3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。 这三个准则也称作估计量的小样本性质。 拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（best liner unbiased estimator, BLUE）。 由于随机项ui不可观测，只能从ui的估计——残差ei出发，对总体方差进行估计。 可以证明， ?2的最小二乘估计量为 3.5 假设检验 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复 抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。 那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。主要内容有： 参数的区间估计； 变量的显著性检验 拟合优度检验。 要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”地替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的可能性（概率）包含着真实的参数值。这种方法就是参数检验的置信区间估计。 由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。 要缩小置信区间，需要 （1）增大样本容量n。因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小； 二、变量的显著性检验 回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。 在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。 1、假设检验 所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。 假设检验采用的逻辑推理方法是反证法 先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。 判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的 为避免任意性，有时也直接根据计算的t值，计算p值，进而根据p值的大小选择接受还是拒绝零假设。 在上述收入—消费支出例中，首先计算?2的估计值 3.6 拟合优度检验 —判定系数 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）R2 Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机因素(RSS)。 在给定样本中，TSS不变， 如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大，因此 拟合优度：回归平方和ESS/Y的总离差TSS 如果在给定的显著性水平下，根据上式计算得出的值超过临界的值，则拒绝正态分布的零假设，否则，接受。 另法：根据计算得到的?2值的p值，可知获此?2值的精确概率。 3.7 回归分析结果的报告 第二节 回归模型的参数估计 （1）建立工作文件： 第二节 回归模型的参数估计 命令方式：在EViews命令窗口中键入 CREATE 时间频率类型 起始期 终止期 例如：CREATE A 85 98 第二节 回归模型的参数估计 第二节 回归模型的参数估计 （3）估计回归模型： 第二节 回归模型的参数估计 命令方式，键入： LS 被解释变量 C 解释变量 例如：LS Y C X 回归分析结果的报告 P56 3.11 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、?0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间 一元线性回归的应用：预测 因此，总体均值E(Y|X=1000)的95%的置信区间为： 673.84-2.306?61.05 E(Y|X=1000)673.84+2.306?61.05 或 (533.05, 814.62) 同样地，对于Y在X=1000的个体值，其95%的置信区间为： 673.84 - 2.306?131.07Y|x=