南京市联合体2013年中考一模数学试题目.docVIP

（秦淮区、浦口区、原下关区、沿江工业区）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上） B．a0 C．a2 D． 2．计算(－a2)3的结果是 A．a5 B．－C．a6 D．－A．90 cm与100 cm之间 B．80 cm与90cm之间 C．70 cm与80 cm之间 D．60 cm与70 cm之间 4．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是 A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2 5．已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为 A．75° B．72° C．70° D．60° 6．“一般的，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程 x2－2x＝－2实数根的情况是 A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 有意义的x的取值范围是 ▲ ． 8．月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384401千米将384401用科学记数法表示为若代数式可化为，则的值是°，则∠ABC＝ ▲ °．（用含n的代数式表示） 14．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2 cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为 ▲ cm2． 15．如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切．若小圆半径是1 cm，则大圆的半径是 ▲ cm． 16．如图，在正方形纸片ABCD将纸片的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ＋－． 18．（8分）化简代数式 1－÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2． 19．（8分）已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF． （1）求证：△ABF≌△ACE； （2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由． 20．（8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为．体育成绩（分） 人数（人） 百分比（％） 6 8 16 37 24 38 15 39 m 40 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）抽取部分学生体育成绩的中位数； （2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达8分以上（含8分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 21．（8分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为36m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）． （参考数据：sin°≈0.98，cos°≈0.17，tan33°），小颖获胜的概率一定是 ．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是 ．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由． 24．（8分）随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？ 25．（9分）甲乙两地相距400 km，一辆轿车从甲地出发，以80 km/h的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货