第六章控制系统的校正解说.pptVIP

6.2常用校正装置及其特性 3）计算引前角 校正后根轨迹要经过主导极点，应满足相角条件： 已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为： G0（s）＝0.5/〔s(s+1)(2s+1)〕 设计串联校正环节使系统的速度误差系数＝3 1/s。 解：需将开环放大倍数扩大6倍。选择迟后校正： 三、迟后——超前校正 迟后——超前校正与比例积分微分控制差不多，也是在低频段用迟后校正改善系统稳态性能，在中、高频段使用超前校正改善系统的暂态性能，从而得到全面改善系统性能的目的。迟后——超前校正环节的传递函数为 ? 迟后——超前校正环节波德图如图6-25所示，各转折频率必须满足图示关系,才是迟后——超前校正。设计迟后——超前校正环节时，先按系统要求的暂态性能指标 在中、高频段进行超前校正，系统暂态性能满足后，在低频端进行迟后校正，以使系统满足稳态性能要求。迟后——超前校正的具体步骤如下： a.根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数K 。 b.绘制波德图，按超前校正的步骤进行超前校正，只是这时直接取ωC′略大于要求的剪切频率ωC0。 c.在低频端进行迟后校正，即将超前校正后的幅频向下平移，使其在ωC′处穿越横轴，由下降的分贝数△L＝20log（1/α），计算α。取αT2＝20/ωC′,算出T2即可完成校正。 d.绘出校正后的波德图，校验频域指标，或用xoBox仿真软件校验时域指标。 例 6-4 单位反馈系统的开环传递函数 。要求系统的速度误差系数KV≥10，ωC0≥2rad/s，γ0（ωC）≥40°试进行校正。 3.取ωC′＝2.5 rad/s， φm＝90 °，β＝400。 β T ＝20/2.5＝8；T1＝8/β ＝0.02。降低K，当K′=0.7时（如图6-26虚线示），ωC′＝2.15rad/s，γ′（ωC）＝44°，满足暂态性能指标。 4. α＝K′/ K＝0.7/10＝0.07。取αT2＝20/ωC′＝20/2＝10，故T2＝142。 5.绘出校正后的波德图如图6-26实线所示ωC′＝2.15rad/s；γ′（ωC）＝41°满足要求，校正成功。 解 1.∵KV＝K ∴取 K＝10  2.绘制波德图 如图6-26中虚线所示。从图中看出，相频特性在ω＝1以后下降很快，故不能使用超前校正，而采用迟后校正必须ωC′≈0.5rad/s，才能使γ（ωC）＝40°，故也不能使用迟后校正，在此可以采用迟后——超前校正。 以上介绍了串联校正的基本方法。用这些方法可以对大多数系统进行校正，但是，也有的系统可能用上述方法并不能解决问题，这就需要我们根据基本控制规律及基本校正方法，灵活地组成各种校正环节，以实现对一些特殊系统的校正。比如，使用两级超前校正、PI控制加超前校正等。 四、按期望特性校正 根据系统所期望的性能指标，设计并绘出期望的对数幅频特性，再把期望的对数幅频特性与原有的对数幅频特性相减就可得到校正环节的波德图，据此可写出校正环节的传递函数，绘出校正后的波德图，检验指标能不能满足要求，能满足，设计出校正电路即可。 为了设计校正方便，期望特性一般采用以下两种形式（即所谓的典型Ⅰ型系统和典型Ⅱ型系统）： a.典型Ⅰ型系统 典型Ⅰ型系统的开环传递函数为 其波德图如图6-27所示。K、T的取值与频域或时域指标的关系，可通过xoBox软件获取。减小T可提高快速性，降低K可增加平稳性。 b. 典型Ⅱ型系统 典型Ⅱ型系统的开环传递函数为 其波德图如图6-28所示。K、T1、T2的取值与频域或时域指标的关系，可通过xoBox软件获取。 T1/T2越大，平稳性越好，T1、T2越小快速性越好，K提高稳态误差减小，但是，平稳性可能变差，总之，要用xoBox软件反复调整直到各项指标均达到期望值为止。 直接按 求出的校正环节传递函数一般比较复杂,很难实现。因此，有时需要把原有的传递函数作一些近似处理，以使L0变得简单。一般可作如下近似处理： a.低频端大惯性环节可近似成一个积分环节。 b.高频段的多个小惯性环节可近似成一个惯性环节，其惯性时间常数等于各小惯性环节的时间常数之和。 将系统作近似处理后，对照典型Ⅰ型系统或典型Ⅱ型系统的传递函数，很容易确定校正环节的传递函数，因此，通过传递函数的变换就可以完成校正，但是，由于作了一些近似，计算误差较大，必须用xoBox软件对未作近似处理的传递函数进行频域或时域指标的校验 例 6-5 单位反馈系统的开环传递函数 将系统校正成典型Ⅰ型系统， 要求系统