ppt-泰州市苏陈中学.ppt

* 3.5 矩形、菱形、正方形（1） ------矩形的性质 苏陈中学 王梅 用四段木条做一个 ABCD的活动木框，拉动一对不相邻的顶点A、C，思考：无论∠ ?如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？ D A C B D A C B ? ┓ 90° 试一试： 矩形的概念： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形通常也叫长方形。 概念的两方面含义： ①平行四边形中只要有一个角是直角，那它就 是矩形。 ┓ ②如果四边形是矩形，那么它必定是“有一个角 是直角的平行四边形”。 说说日常生活中的矩形图象． （1）边: （2）角: （3）对角线: （4）对称性： 那么，矩形还有哪些特殊性质？ 对边平行且相等 对角相等;邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 矩形的性质： 矩形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切 性质,即 ┓ A B C D O （1）当∠α为直角时，平行四边形 变为矩形，四个角之间有怎样的数量 关系？它的2条对角线有怎样的数量 关系？ （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴；如果不是，说明理由。 90° D A C B D A C B ? ┓ o 性质1: 矩形的四个内角都是直角 性质2:矩形的对角线相等 ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC = BD ┒ ┒ ┒ ┒ A B C D O 性质3:矩形是轴对称图形，有两条对称轴 矩形的特有性质： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° （又∵0A=0C= AC,OB=OD= BD. ∴OA=OB=OC=OD.） 1.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 2.矩形的对角线互相平分。（ ） √ × 3.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) （A） 两组对边分别平行 （B） 对角相等 （C） 对角线互相平分 （D） 对角线相等 4.矩形ABCD中，对角线AC、BD把 矩形分成( )个等腰三角形, ( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 D B B Ｏ A B D C 5.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=______ 矩形的面积=______,AC=______,BD=____ 6.在矩形ABCD中, （1）若∠AOD=130°，则∠ACB= ___ （2）若∠AOB=60°， 则△AOB是 ____ 三角形。 25° （第5题） （第6题） 14 12 5 5 等边 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC的长. 解：因为四边形ABCD是矩形， 所以AC=BD。 又因为∠AOB=60°; 所以△AOB是等边三角形, 所以OA=AB=4cm， 所以AC=8cm。 理由是什么？ （矩形的对角线相等） 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线与点E. AC与EC相等吗？为什么？ A D B E C O 课堂小结: 这节课的收获是…… 矩形的概念：有一个角是直角的特殊平行四边形。 1、对边平行且相等。 2、四个角都是直角。 3、对角线相等且互相平分。 4、既是中心对称图形， 又是轴对称图形。 矩形的性质： 解题思想：在研究与矩形有关的计算和证明时,常 用到OA=OB=OC=OD及直角三角形的一些性质, 从而把与矩形有关的问题转化为直角三角形或等腰 三角形的问题来解决。 *